MP и MK - перпендикуляры, значит <MKC=<MPC=90°, т.е. сумма этих двух противоположных друг другу углов равна 180°. Значит и сумма оставшихся двух (тоже противоположных другу другу) углов будет равна 180°, поскольку сумма углов четырёхугольника равна 360°.
Вокруг четырехугольника окружность можно описать только если сумма противоположных углов равна 180°.
Это условие выполняется, значит вокруг четырёхугольника MPCK можно описать окружность.
Также, поскольку, например, <MKC=90°, и он вписанный, значит СМ - диаметр (Плоский угол, опирающийся на диаметр окружности, — прямой).
ΔОСВ равносторонний. В нем углы при вершинах С и В равны.т.к. ОС=ОВ= радиусы одной окружности. Т.е. равнобедренный получается. но поскольку углы С и В еще и по 60°в, то и угол О в этом треугольнике 60 °. Тогда внешний угол АОВ равен сумме двух внутренних ∠ В и ∠С, с ним не смежными, т.е. он равен 60°+60°=120°, а тогда в равнобедренном треуг. АОВ ∠ А =∠ В= 30 °,
(180°-120°)/2=30°, как углы при основании равнобедренного ΔАОВ, т.к. АО и ВО радиусы одной окружности и ∠DАС = 90°, т.к. радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной АD, значит, искомый ∠ DАВ =90°-30°=60°
Объяснение:
MP и MK - перпендикуляры, значит <MKC=<MPC=90°, т.е. сумма этих двух противоположных друг другу углов равна 180°. Значит и сумма оставшихся двух (тоже противоположных другу другу) углов будет равна 180°, поскольку сумма углов четырёхугольника равна 360°.
Вокруг четырехугольника окружность можно описать только если сумма противоположных углов равна 180°.
Это условие выполняется, значит вокруг четырёхугольника MPCK можно описать окружность.
Также, поскольку, например, <MKC=90°, и он вписанный, значит СМ - диаметр (Плоский угол, опирающийся на диаметр окружности, — прямой).
ΔОСВ равносторонний. В нем углы при вершинах С и В равны.т.к. ОС=ОВ= радиусы одной окружности. Т.е. равнобедренный получается. но поскольку углы С и В еще и по 60°в, то и угол О в этом треугольнике 60 °. Тогда внешний угол АОВ равен сумме двух внутренних ∠ В и ∠С, с ним не смежными, т.е. он равен 60°+60°=120°, а тогда в равнобедренном треуг. АОВ ∠ А =∠ В= 30 °,
(180°-120°)/2=30°, как углы при основании равнобедренного ΔАОВ, т.к. АО и ВО радиусы одной окружности и ∠DАС = 90°, т.к. радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной АD, значит, искомый ∠ DАВ =90°-30°=60°
ответ 60 °
Объяснение: