Стародавня Греція 1. В якій області не займались сільським господарством?
а) Лаконіка
б) Беотія
в) Аттика
г) Фессалія
2. Як називалася центральна площа міста?
а) Агора
б) Палестра
в) Анора
г) Талестра
3. Скільки максимум годин на добу працювали греки?
а) 4
б) 6
в) 8
г) 10
4. Який напій греки розбавляли водою?
а) Вино
б) Пиво
в) Сік
г) Нектар
5. Який бог був захисником міста Дельфи?
а) Зевс
б) Арес
в) Аполлон
г) Гермес
6.Як називали жінку-віщунку в Греції?
а) Піфія
б) Нітрія
в) Пітія
г) Сіфія
7. Коли почалися перші Олімпійські ігри?
а) 786 р. до н.е.
б) 776 р. до н.е.
в) 766 р. до н.е.,
г) 756 р. до н.е.
8. З якого віку в Греції вивчали граматику?
а) З 12 років
б) З 14 років
в) З 16 років
г) З 18 років
9. Скільки років служили у війську ефеби?
а) 2
б) 4
в) 6
г) 8
10. Де можна було викрасти майбутню дружину?
а) В Афінах
б) У Мілеті
в) У Дельфах
г) У Спарті
/
11. Хто стверджував, що світ складається з дрібних частинок атомів?
а) Демокріт
б) Сократ
в) Геракліт
г) Платон
12. Кому належить вислів: « Я знаю, що я нічого не знаю»?
а) Демокріту
б) Сократу
в) Геракліту
г) Платону
13. Як називалася філософська школа?
а) Гімназія
б) Гімнасія
в) Ліцей
г) Лікей
/
14. Хто був «батьком історії»?
а) Арістотель
б) Піфагор
в) Гіппократ
г) Геродот
15. Хто був відомим лікарем?
а) Арістотель
б) Піфагор
в) Гіппократ
г) Геродот
/
По т.Пифагора гипотенуза ∆ АВС
АВ=√(AC²+BC²)=√(225+64)=17 см.
Тогда АО=ОВ=8,5 см,
СО - медиана ∆ АВС, и равен половине гипотенузы по свойству медианы прямоугольного треугольника. СО= 8,5 см
КО ⊥ плоскости ∆ АВС, проекции наклонных АК, ВК, СК равны, ⇒ равны и сами эти наклонные.
В прямоугольных ∆ АКО, ∆ ВКО и Δ СКО катеты равны, ⇒ эти треугольники равные равнобедренные.
Острые углы равнобедренных прямоугольных треугольников равны 45° , ⇒
углы между плоскостью ∆ АВС и наклонными АК, ВК и СК равны 45°.
Раз обсуждение теперь сразу стирается, я сюда напишу, хотя кое-кому не понравится :))) Посмотрите чертеж, там все предельно ясно, обозначения пояснять не буду. НЕ ЗАБЫВАЙТЕ, ЧТО ЧЕРТЕЖ ПЛОСКИЙ.
Итак, PR = TQ = KN/2 - это средние линии в треугольниках. Аналогично RQ = PT = LM/2. Поэтому PRQT - параллелограмм. В нем задана длина отрезка RT = 1, надо найти PQ. Забавно, но уже ясно, что от величины LN ответ не зависит - все определяется отрезками KN и LM. Мы можем смело изменять LN, результат не изменится. Однако у смелости есть пределы - фигура обязана оставаться выпуклой. На рисунке справа я привел треугольник, который является вырожденным 4угольником из задачи. Если на обеих рисунках KN и LM попарно равны, то и PQ равны.
ОДНАКО К РЕШЕНИЮ ЭТО НЕ ПРИБЛИЖАЕТ :))) Так, игра ума.
Но сделав одну трансформацию - которая не меняет ответа, я тут же нашел другую - которая ответ меняет. Увы.
Итак. Вот вам решение.
На втором прикрепленном чертеже показаны 2 4угольника (KLMN и K1LM1N), полностью удовлетворяющие условиям задачи и имеющие общий отрезок RT. При этом PQ не равно P1Q1. Это доказывает, что задача не может быть решена.
Эти 3 строчки являются решением... однако все еще проще. На самом деле, из чертежа понятно, что если ввести 2 вектора k и i, как показано на первом чертеже, то вектор RT = (k - i)/2; а вектор PQ = (k + i)/2; Зная модуль RT, нельзя вычислить PQ. Поэтому с точки зрения векторной алгебры нерешаемость задачи вообще доказывается элементарно без всяких дополнительных построений.