Стена длиной 1,4 м начала наклоняться и теперь составляет угол 80° с землей. Чтобы
подпeрeть стену использовали двухметровую
доску. Найди расстояние от основания стены
до доски и угол между стеной и доской.

Показать ответ

Ответ:

Лана1234567891011

09.06.2022 18:54

треугольникАВС, уголА=78, ВД и СЕ-высоты, треугольник АСЕ прямоугольный, уголАСЕ=90-уголА=90-78=12, треугольник ДОС прямоугольный, уголДОС=90-уголАСЕ=90-12=78, уголДОЕ=180-уголДОС=180-78=102

трапеция АВСД, АВ=СД, уголА=уголД, уголВ=уголС, ВС=18, АД=50, центр О-пересечение биссектрис углов трапеции, ВМ-прямая проходящая через вершину , центр О на АД =биссектриса угла В, угол АВМ=уголМВС=1/2уголВ, уголМВС=уголАМВ как внутренние разносторонние=уголАВМ, треугольник АВМ равнобедренный, АВ=АМ,

в трапецию можно вписать окружность если сумма оснований=сумма боковых сторон, ВС+АД=АВ+СД, 18+50=2АВ, АВ=СД=34=АМ, проводим высоты ВН и СК на АД, НВСК-прямоугольник ВС=НК=18, треугольник АВН=треугольник КСД как прямоугольные по гипотенузе и острому углу, АН=КД=(АД-НК)/2=(50-18)/2=16, треугольник АВН, ВН-высота трапеции и треугольника АВМ=корень(АВ в квадрате-АН в квадрате)=корень(1156-256)=30,

площадьАВСД=1/2*(ВС+АД)*ВН=1/2*(18+50)*30=1020

площадь АВМ=1/2АМ*ВН=1/2*34*30=510

площадьАВМ/площадьАВСД=510/1020=1/2

0,0(0 оценок)

Ответ:

Юліан11

15.04.2021 11:45

Скорее всего там опечатка, и имеется ввиду биссектриса треугольника.

По теореме Пифагора найдем гипотенузу

Корень (18^2+24^2) = 30

Т.е. гипотенуза нашего исходного треугольника равна 30 см.

Есть такая формула для расчета длины гипотенузы
$L = a \sqrt{ \frac{2c}{a+c}}$

где
a - это длина катета.
с - длина гипотенузы

У нас a = 24. c = 30
Подставляем в формулу и получает, что L = 24 * корень (60/54) = 24 * корень (10/9) = 8*Корень(10)

Можно по другому решиться эту задачу.
Сначала находится острый угол например из определения синуса.

Синус острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к гипотенузе:

Следовательно $sin( \beta ) = 18/30 = 3/5$

Из определения косинуса, мы знаем, что
$cos ( \beta /2) = \frac{a}{L}$

Тогда
$L = a / cos ( \beta /2)$

Мы знаем, что
$sin ( \beta) = 2sin( \frac{beta}{2} )cos( \frac{ \beta}{2} )$

Нам известно, что
$sin( \beta ) = 3/5$
Если подставим в уравнение выше, то найдем, что
$cos( \frac{ \beta}{2} ) = \sqrt{ \frac{9}{10} }$

подставим сюда
$L = a / cos ( \beta /2)$
И получим тот же ответ
L = 8*Корень(10)

Катеты прямоугольного треугольника равны 18 см и 24 см найдите биссектрису прямоугольника проведена