Стена оформляется кругом из 6√ 2 квадратов. Найдите сторону прямоугольного треугольника, нарисованного вне этого круга

Проведём высоты bf и cg.fg = bc = 8 смпоскольку трапеция равнобедренная, af = gd = (ad - fg)/2 = (10 - 8)/2 = 1 см.ag = ad - af = 10 - 1 = 9 см.  cg -- высота, опущенная на гипотенузу. поэтому: cg² = ag·gd = 9·1 = 9 см².cg = bf = 3 смпо теореме пифагора: ac² = ag² + cg² = 9² + 3² = 90 см²ac = √90 = 3√10 смδacg ~ δcbe по двум углам, поэтому ac : bc = ag : ec.3√10 : 8 = 9 : ecec = 72 / 3√10 = 24/√10 = 2,4√10 смae = ac - ec = 3√10 - 2,4√10 = 0,6√10 смae : ec = 0,6√10 : 2,4√10 = 1 : 4.

Дано:

окружность;

хорда = 6 √ 2;

хорда стягивает дугу в 90 градусов;

Найти: длину дуги и длину окружности;

Если хорда стягивает дугу в 90 градусов, отсюда следует, что она является стороной квадрата вписанного в окружность.

Из формулы хорда = R √ 2 найдем R/

Подставим известные значения, и получим:

6 √ 2 = R √ 2;

R = 6 * √2 / √2;

Числитель и знаменатель в дроби сокращаем на корень из 6, тогда получим:

R = 6;

Теперь найдем длину дуги и длину окружности:

Длина окружности равна C= 2 * 3 , 14 * 6 = 37 , 68;

Длина дуги равна L = 37 , 68 / 4 = 9 , 42.

Объяснение: