Геометрия: Стестом ,по человеческий

Стестом ,по человеческий

Показать ответ

Ответ:

sonyachu

01.06.2022 11:18

$V=\frac{4}{3}piR^{3}$

Рассмотрим усеченный конус в продольном сечении. Это равнобедренная трапеция с основаниями AD=b=6 см и BC=a=4 см.

В четырехугольник окружность можно вписать только в том случае, если суммы его противоположных сторон равны. т.е.:AB+DC= AD+BC или 2a= b+c

Бедро трапеции выражается через высоту по теореме Пифагора:

$BC= a= \sqrt{h^{2}+(\frac{c-b}{2})^{2}$

Зная, что 2a= b+c, получаем:

$b+c=2\sqrt{h^{2}+(\frac{c-b}{2})^{2}$

Упростив выражение получим:

$h=\sqrt{(\frac{c+b}{2})^{2}-(\frac{c-b}{2})^{2}$

$h=\frac{1}{2}\sqrt{({c+b})^{2}-({c-b})^{2}$

используем формулы Квадрат суммы и Квадрат разности и после раскрытия скобок и упрощения получим

$h=\sqrt{bc}$

h=√(4*6)=√24=2√6

Радиус вписанной окружности равен половине высоты, т.к. центр окружности равноудален от точек кассания со сторонами/основаниями трапеции.

r=½h=½*2√6=√6

Радиус рассмотренной окружности и будет радиусом шара

$V=\frac{4}{3}piR^{3}$

$V=\frac{4}{3}pi(\sqrt{6})^{3}$

$V=\frac{4}{3}pi6\sqrt{6}=8pi\sqrt{6}$

ответ: $V=8pi\sqrt{6}$

Уже всю голову диаметры оснований усеченного конуса равны 4 и 6. найдите объем шара, вписанного в ус

0,0(0 оценок)

Ответ:

aminibragimov05

06.09.2020 15:00

Вот дела то, я не ту задачу решил:))) я зачем то считал, что СМ - РАДИУС.. и час решал, и решил :))) Решу теперь про диаметр.

Тем же

Пусть Е - точка пересечения АС и окружности (то есть середина АС). Соединим М и Е. Угол МЕС опирается на диаметр СМ, поэтому треугольник СМЕ прямоугольный . Но ЕM II CB, поэтому весь треугольник АВС прямоугольный. И раз медиана СМ = 5, то гипотенуза АВ = 10;

А площадь SABC = 24. Я сразу напишу ответ - катеты равны 6 и 8, а периметр 24.

Можно, конечно, сосчитать все "как положено", но это не обязательно. Тут явно присутствует Пифагорова тройка (6,8,10).

Примечание. "Как положено" лучше делать так

a^2 + b^2 = 10^2;

a*b = 2*24;

(a + b)^2 = 196;

(a - b)^2 = 4;

Ну, и дальше ответ. Я это для того пишу, что вопрос-то - найти периметр, то есть нам нужна сумма (a + b), которая находится РАНЬШЕ катетов :))

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия