АВ=ВС, т.к. треугольник равнобедренный, а АС - основание. ВК=2, АК=8, тогда, АВ=10. Центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис треугольника, проведём биссектрису ВН: точка Н совпадёт с точкой касания окружности на стороне АС, т.к. в биссектриса, проведённая из угла В, является и высотой, и медианой, т.е. угол АНС = 90 градусов. АН=АК, т.к. отрезки касательных, проведённых из одной точки, равны, т.е. АН=8, тогда АС=16. В прямоугольном треугольнике АВН АВ=10, АН=8, тогда по теореме Пифагора ВН=6. Найдём площадь треугольника: 1/2 * АС * ВН = 1/2 * 16 * 6 = 42.
Средняя линия равна половине основания, следовательно основания равны 12,18 и 20 соответственно, тогда периметр будет Р=12+18+20=50см ответ 50
опустим из вершины с на ад перпендикуляр: Δаве=Δдск⇒ АЕ=ДК=(17-5)/2=6 ответ 6
∠САД=∠АСВ=28° как внутренние накрестлежащие в Δавс ∠ВАС=АСВ=28° как углы при основании равнобедренногоΔ ∠ВАД=∠СДА∠ВАС+∠АСВ=28+28=56° как углы при основании равнобедренной трапеции ∠АВС=∠ВСД=(360-2*56)/2=(360-112)/2=248/2=124° ответ 59°,59°,124°,124°
пусть ВС =х, тогда АД =х+6 Сред линяя равна МК=(х+х+6)/2, а по условию 7см составим и решим уравнение 2х+6 / 2=7 2х+6=7*2 2х=14-6 х=8/2 х=4, значит вс=4, тогла ад=10 ΔАСД и ΔАСК подобны(т.к СК=1/2СД ∠С общий ∠СКО=∠СДА)⇒СО=1/2СА т.е ОК - средняя линия ΔАСД⇒ ОК=1/2АД=1/2*10=5 МО=МК-ОК=7-5=2 ответ 5 и 2
ΔАВС и КВМ подобны(тк ∠В - общий, КВ=1/3АВ, МВ=1/3СВ) ⇒КМ=1/3АС=1/3*9=3см ΔАВС и ОВN подобны(тк ∠В - общий,OВ=2/3АВ, NВ=2/3СВ) ⇒ON=2/3АС=2/3*9=6см ответ 3 и 6
ВК=2, АК=8, тогда, АВ=10.
Центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис треугольника, проведём биссектрису ВН: точка Н совпадёт с точкой касания окружности на стороне АС, т.к. в биссектриса, проведённая из угла В, является и высотой, и медианой, т.е. угол АНС = 90 градусов.
АН=АК, т.к. отрезки касательных, проведённых из одной точки, равны, т.е. АН=8, тогда АС=16.
В прямоугольном треугольнике АВН АВ=10, АН=8, тогда по теореме Пифагора ВН=6.
Найдём площадь треугольника: 1/2 * АС * ВН = 1/2 * 16 * 6 = 42.
Р=12+18+20=50см
ответ 50
опустим из вершины с на ад перпендикуляр: Δаве=Δдск⇒
АЕ=ДК=(17-5)/2=6
ответ 6
∠САД=∠АСВ=28° как внутренние накрестлежащие
в Δавс ∠ВАС=АСВ=28° как углы при основании равнобедренногоΔ
∠ВАД=∠СДА∠ВАС+∠АСВ=28+28=56° как углы при основании равнобедренной трапеции
∠АВС=∠ВСД=(360-2*56)/2=(360-112)/2=248/2=124°
ответ 59°,59°,124°,124°
пусть ВС =х, тогда АД =х+6 Сред линяя равна
МК=(х+х+6)/2, а по условию 7см
составим и решим уравнение
2х+6 / 2=7
2х+6=7*2
2х=14-6
х=8/2
х=4, значит вс=4, тогла ад=10
ΔАСД и ΔАСК подобны(т.к СК=1/2СД ∠С общий ∠СКО=∠СДА)⇒СО=1/2СА
т.е ОК - средняя линия ΔАСД⇒ ОК=1/2АД=1/2*10=5
МО=МК-ОК=7-5=2
ответ 5 и 2
ΔАВС и КВМ подобны(тк ∠В - общий, КВ=1/3АВ, МВ=1/3СВ)
⇒КМ=1/3АС=1/3*9=3см
ΔАВС и ОВN подобны(тк ∠В - общий,OВ=2/3АВ, NВ=2/3СВ)
⇒ON=2/3АС=2/3*9=6см
ответ 3 и 6