Здесь может быть два варианта ответа. 1) Данный треугольник - вписанный. Тогда АС - диаметр окружности, и треугольник АВС - прямоугольный с прямым углов при вершине В, т.к. угол, опирающийся на диаметр, равен 90°. Если угол А=30, то угол С=90°-30°=60° ( из суммы острых углов прямоугольного треугольника) 2) Треугольник не вписан в окружность, просто АС проходит через её центр. . Тогда, даже если АС равна диаметру, задача не имеет решения, так как сумма углов В и С будет 180°-30°=150° градусов, но величина их может быть любой. (см. рисунок)------ Интересно, что задач с подобным условием много (только градусная мера угла разная), и нигде не отмечено, что данный треугольник - вписанный.
1) Данный треугольник - вписанный.
Тогда АС - диаметр окружности, и треугольник АВС - прямоугольный с прямым углов при вершине В, т.к. угол, опирающийся на диаметр, равен 90°.
Если угол А=30, то угол С=90°-30°=60° ( из суммы острых углов прямоугольного треугольника)
2) Треугольник не вписан в окружность, просто АС проходит через её центр. . Тогда, даже если АС равна диаметру, задача не имеет решения, так как сумма углов В и С будет 180°-30°=150° градусов, но величина их может быть любой. (см. рисунок)------
Интересно, что задач с подобным условием много (только градусная мера угла разная), и нигде не отмечено, что данный треугольник - вписанный.