Сторона АВ треугольника АВС лежит в плоскости альфа.Плоскость - вопрос №13845571 от NEW4IK 28.03.2023 11:04

Question

Геометрия: Сторона АВ треугольника АВС лежит в плоскости альфа.Плоскость бетта параллельна плоскости альфа и пересекает стороны АС и ВС в точках А1 и В1 соответственно.Найти длину отрезка А1В1,если АВ=12 см,СВ1:В1В=2:3

NEW4IK · Answer

Сторона АВ треугольника АВС лежит в плоскости альфа.Плоскость бетта параллельна плоскости альфа и пересекает стороны АС и ВС в точках А1 и В1 соответственно.Найти длину отрезка А1В1,если АВ=12 см,СВ1:В1В=2:3

Объяснение:

По условию СВ1:В1В=2:3 ⇒на СВ приходится 5 частей.

α║β , то линии пересечения плоскостей параллельны ⇒АВ║А₁В₁.

ΔАВС подобен ΔА₁В₁С по 2 углам : ∠АВС=∠А₁В₁С как соответственные СВ-секущая, ∠С-общий .Поэтому сходственные стороны пропорциональны $\frac{AB}{A1B1} =\frac{BC}{B1C}$ или $\frac{12}{A1B1} =\frac{5}{2}$ или А₁В₁= $\frac{24}{5}$ =4,8

Сторона АВ треугольника АВС лежит в плоскости альфа.Плоскость бетта параллельна плоскости альфа и пе