Сторона квадрата 4см. Вычислите радиусы вписаной и описанной окружностей
НАДО

Question

Геометрия: Сторона квадрата 4см. Вычислите радиусы вписаной и описанной окружностейНАДО

arsenkam · Answer

r - радиус вписанной окружности, а R - описанной

Сторона квадрата - диаметр вписанной окружности, тогда радиус - половина стороны квадрата ⇒ r = 2

Найдем диагональ D в квадрате по теореме Пифагора:

$D = \sqrt{4^2 + 4^2} = 4\sqrt{2}$

Диагональ квадрата - диаметр описанной окружности, тогда половина диагонали - радиус описанной окружности ⇒ $R = \frac{D}{2} = 2\sqrt{2}$