Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 8. высота пирамиды 6. найти площадь боковой поверхности,площадь полной поверхности и обьем пирамиды

Пусть ABC - равнобедренный

∟B = 120 °, АС = 18 см, АК - высота.  

В ΔАВС проведем высоту BD к основанию АС.  

По свойству равнобедренного треугольника BD - биссектриса и медиана

AD = DC = 1 / 2AC = 18: 2 = 9 (см) (BD - медиана).  

∟AВD = ∟DBC = 1 / 2∟В = 120 °: 2 = 60 ° (BD - биссектриса).  

Рассмотрим ΔABD - прямоугольный (∟D = 90 °, BD - высота):  

∟BAD + ∟ABD = 90 °; ∟BAD = 30 °; ∟BAD = ∟BCD = 30 ° (ΔABC - равнобедренный).  

Рассмотрим ΔАКС (∟К = 90 °, АК - высота):  

АК - катет, лежащий напротив угла 30 °, тогда АК = 1 / 2АС; АК = 18: 2 = 9 (см).

ответ: Высота AK= 9 см

 1)Сделаем рисунок. Обозначим вершины треугольника и точку пересечения биссектрис. 
Рассмотрим треугольник АОС. 
Сумма углов треугольника 180 градусов. поэтому угол САО равен 30 градусов.
Но этот угол - половина угла САВ. Отсюда угол САВ=60 градусов.
 В треугольнике АВС угол АВС=30 градусов.
 Меньший катет АС противолежит углу 30 градусов, поэтому гипотенуза АВ вдвое больше этого катета и равна 4 см.
 -----------------------------------------
2)Обозначим точку пересечения секущей с m буквой О, а биссектрису большего угла буквой n.
Оn делит его на два равных угла, и половина его с острым углом составляет
 94 градуса.
Отсюда вторая половина ( половина закрашенного розовым цветом угла) равна 180 - 94=86 градусов. 
 Весь тупой угол равен 86*2=172 градуса.
 С острым углом он составляет развернутый угол и поэтому
острый угол равен 8 градусов. 
Так как прямые m и n параллельны, секущая со второй прямой образует углы той же градусной меры.
Т.е. тупые углы равны 172 градуса, острые - 8 градусов.