Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6 м, а боковое ребро - 4 м. Найдите площадь сечения, проходящего через боковое ребро и высоту пирамиды.

Ра́диус (лат. radius — спица колеса, луч) — отрезок, соединяющий центр окружности (или сферы) с любой точкой, лежащей на окружности (или поверхности сферы), а также длина этого отрезка.
Окру́жность — замкнутая плоская кривая, все точки которой одинаково удалены от данной точки (центра), лежащей в той же плоскости, что и кривая.
Диаметр окружности является хордой, проходящей через её центр; такая хорда имеет максимальную длину.
Хо́рда — отрезок, соединяющий две точки данной кривой (например, окружности, эллипса, параболы).
Круг – множество точек плоскости, удаленных от заданной точки этой плоскости на расстояние, не превышающее заданное (радиус круга).

В прямоугольном треугольнике найти все линейные элементы

Объяснение:

ΔKNT подобен  ΔMKT по 2-м углам: ∠МТК=NTK=90, ∠M=∠TKN.

Значит сходственные стороны пропорциональны :    .

Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное для отрезков, на которые делится гипотенуза этой высотой ⇒ КТ=√( МТ*ТN)  .

  ,    ,    ,    .  

Из условия TN=11+MT , поэтому    ,  36MT=25(11+MT) ,   MT=25. Тогда TN=11+25=36 , гипотенуза MN=25+61=61.

Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное для гипотенузы и проекций катетов на гипотенузу :

а) катет МК=√(МN*MT) , MK=√(25*61)=5√61;  

б) катет КN=√(МN*TN) , KN=√(36*61)=6√61.

в) высота КТ=√( МТ*ТN)  , КТ=√( 25*36)=30  .