т.к. две стороны равны- то этот треугольник равнобедренный. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит углы ВАС и АВС равно. Т.е. cos АВС равен 2 корень из 6/5. Рассмотрим треугольник АВН Сумма углов в любом треугольнике = 180 градусов. А так как AHB равен 90 градусов.( Высота из угла опускается перпендикулярно) То сумма оставшихся так же равна 90 градусов. Тогда найдём cosBAH=sinABC sin²СВА=1-cos²ABC т.е. cosBAH=√sin²СВА
Продолжим медиану ВМ и на продолжении отложим отрезок МК, равный ВМ. Тогда фигура АВСК - параллелограмм ( по свойству параллелограмма: если диагонали четырехугольника делятся в точке их пересечения пополам, то этот четырехугольник параллелограмм). Тогда ВК²+АС²=2*АВ²+2*ВС². 976=776+2*АВ². АВ²=200, Отсюда АВ=10√2. Итак, АВ=10√2≈14,1 ВС=2√97≈19,7 и АС=20. По формуле Герона: Sabc=√p(p-a)(p-b)(p-c). В нашем случае p≈26,9. Sabc= √(26,9)(12,8)(7,2)(6,9) ≈ √17105,8 ≈ 130,8. P.S. За "неудобные" цифры вопрос к составителю задачи.
т.к. две стороны равны- то этот треугольник равнобедренный.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит углы ВАС и АВС равно. Т.е. cos АВС равен 2 корень из 6/5.
Рассмотрим треугольник АВН
Сумма углов в любом треугольнике = 180 градусов.
А так как AHB равен 90 градусов.( Высота из угла опускается перпендикулярно)
То сумма оставшихся так же равна 90 градусов.
Тогда найдём cosBAH=sinABC
sin²СВА=1-cos²ABC
т.е. cosBAH=√sin²СВА
(sin(CBA ))^2 = 1 - 4*6/25 = 1/25
sin(CBA) = 1/5
ответ: 1/5 = 0.2
Итак, АВ=10√2≈14,1 ВС=2√97≈19,7 и АС=20.
По формуле Герона: Sabc=√p(p-a)(p-b)(p-c). В нашем случае p≈26,9.
Sabc= √(26,9)(12,8)(7,2)(6,9) ≈ √17105,8 ≈ 130,8.
P.S. За "неудобные" цифры вопрос к составителю задачи.