ответ: Из точки К на основания двух противоположных боковых граней опустим апофемы КН и КН1. Угол НКН1 = 90 градусов (так как грани перпендикулярны и КН ⊥ AD, КН1 ⊥ BC). Из условия задачи следует, что НН1 = 6√2. Рассмотрим ΔНКН1 - прямоугольный. В нем КН=КН1=НН1/√2=6√2/√2=6. Теперь рассмотрим ΔОКН - тоже прямоугольный, тк КО - высота пирамиды. ОН=1/2 * НН1= 6√2/2=3√2.
По теореме Пифагора: КО² = КН² - ОН² = 6²-18 = 18 ⇒ КО = 3√2.
АС - диагональ квадрата ABCD, она равна DC*√2 = 6√2*√2 = 12.
Площадь ΔКАС(площадь диагонального сечения) = 1/2 * КО * АС =
Объяснение:
В прямоугольном треугольнике АВС угол С прямой,
катеты равны 15 см и 20 см.
Найдите косинус , синус и тангенс угла В.
Решение.
Косинус (cosB)- отношение прилежащего катета (ВС=20 см) к гипотенузе.
Находим гипотенузу по т. Пифагора
АВ²=АС²+ВС² = 15²+20²=225+400=625;
АВ = √625=25 см. Тогда
cosB = 20/25 = 4/5 = 0.8.
Cинус угла В (sinB) равен отношению противолежащего катета (AC=15 см) к гипотенузе (АВ=25 см)
sinB = 15/25 = 3/5 = 0,6.
Тангенс угла В (tgB) равен отношению противолежащего катета (AC=15 см) к прилежащему (ВС=20 см)
tgB =15/20 = 3/4 = 0.75.
ответ: Из точки К на основания двух противоположных боковых граней опустим апофемы КН и КН1. Угол НКН1 = 90 градусов (так как грани перпендикулярны и КН ⊥ AD, КН1 ⊥ BC). Из условия задачи следует, что НН1 = 6√2. Рассмотрим ΔНКН1 - прямоугольный. В нем КН=КН1=НН1/√2=6√2/√2=6. Теперь рассмотрим ΔОКН - тоже прямоугольный, тк КО - высота пирамиды. ОН=1/2 * НН1= 6√2/2=3√2.
По теореме Пифагора: КО² = КН² - ОН² = 6²-18 = 18 ⇒ КО = 3√2.
АС - диагональ квадрата ABCD, она равна DC*√2 = 6√2*√2 = 12.
Площадь ΔКАС(площадь диагонального сечения) = 1/2 * КО * АС =
= 1/2 * 3√2 * 12 = 18√2