Сторона основи правильної трикутної піраміди дорівнює а, двогранний кут при ребрі основи - а. знайдіть площу бічної поверхні піраміди і об'єм

Показать ответ

Ответ:

SaraTyan

21.09.2020 04:08

В трапеции АВСD. AD⊥AB⊥BC; О - центр вписанной окружности.

ОС=6, ОD=8. Найти площадь трапеции.

_______

Вписать окружность в четырехугольник можно тогда и только тогда, когда суммы его противоположных сторон равны.

Трапеция - четырехугольник.⇒

АD+BC=AB+CD

Центр вписанной в углы ВСD и СDA окружности лежит на пересечении их биссектрис. ⇒ ∠СОD=90°

По т.Пифагора CD=√(CO²+OD²)=10

Радиус ОН, проведенный в точку касания окружности и боковой стороны - высота ∆ СОD.

h=2S/CD

ОН=СО•OD:CD=6•8:10=4,8

АВ=2r=9,6=H

AD+BC=9,6+10=19,6

S=H•(AD+BC):2=94,08 (ед. площади)

Расстояние от центра вписанной в прямоугольную трапецию окружности до концов большей боковой стороны

0,0(0 оценок)

Ответ:

mehili

16.12.2021 14:03

1. Известно, что треугольник с искомыми сторонами подобен исходному, то есть все соответственные элементы у треугольников соотносятся как коэффициент подобия.

Пусть коэффициент подобия равен . Тогда стороны второго треугольника равны 3x,4x,6x . А их сумма, то есть периметр, рана 58,5 см.

Имеем уравнение

$$3x+4x+6x=58,5; 13x=58,5; x=\frac{58,5}{13}=\frac{117}{26}=\frac{9}{2}$

$$3\cdot\frac{9}{2}= \frac{27}{2}=13,5 ; 4\cdot \frac{9}{2}=18; 6\cdot \frac{9}{2}=27$

ответ: 13,5 см, 18 см, 27 см.

2. Сумма углов треугольника равна 180°. Третий угол равен 180°-(54°+18°)=108°

Далее, биссектриса делит угол пополам, то тупой угол будет разбит на два угла по 108°/2=54°

Получится два треугольника (рисунок приложен)

Рассмотрим треугольник, в котором присутствует угол 18° из исходного треугольника (левый на рисунке). Второй угол равен 54°. Но и в исходном треугольнике есть углы 18° и 54°, а это означает, что этот отсеченный треугольник подобен исходному треугольнику (по двум углам). Второй отсеченный треугольник, кстати, является равнобедренным (имеет два угла по 54°).