Сторона правильного четырехугольника,описанного - вопрос №82318418 от ffffffffff444 12.02.2023 16:11

Question

Геометрия: Сторона правильного четырехугольника,описанного около некоторой окружности,равный 8.найдите площадь правильного треугольника,вписанного в эту же окружность

ffffffffff444 · Answer

ответ
Диагональ правильного четырехугольника (квадрата) = диаметру окружности.
D = V(2*8^2) = 8V2 => R=4V3
R = aV3/3 = 4V3
a = 4*3 = 12 - сторона треугольника
S = a^2*V3/4 = (12)^2 * V3/4 = 36V3 - площадь