Рассмотрим равнобедренный треугольник с основанием - стороной вписанного треугольника, и боковыми сторонами - радиусами окружности. (рис 1) больший угол 120°. примем радиус окружности за r и применим для данного треугольника теорему косинусов ( c² = a² + b² - 2ab·cos(a,b) ) решая, найдем длину радиуса, а затем и сторону квадрата.
