Сторона прямокутного трикутника прилегла до прямого кута називається?

Показать ответ

Ответ:

bokovanatap08wlj

12.01.2023 01:28

В равнобедренной трапеции углы при основаниях равны. Причем углы при большем основании острые. Значит в нашей трапеции АВСD дан угол АСD или угол DBA. Возьмём угол ACD=120°. В треугольнике ACD:
<CAD=X°, <ACD=120°, <CDA=180-120-X=60-X. Это угол D трапеции.
<CAD=<BCA, как накрест лежащие при параллельных прямых BC и AD и секущей АС. В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны (дано), значит <BAC=<BCA=<CAD=X. Тогда <А=<D=2X. Или
60-Х=2Х. Отсюда Х=20°. Итак, <А=<D=40°, <B=<C=120+20=140°. Это ответ.

0,0(0 оценок)

Ответ:

datkinnurikozrhbf

11.03.2023 07:49

Позначимо вершину піраміди S, вершини трикутника в основі АВС, причому

кут С=90°

кут $А=\alpha$

BC=b

Кожна бічна грань нахилена до основи піраміди під кутом $\beta$ ., значить вершина піраміди проектується в центр О - вписаного кола. Нехай K_1, K_2, K_3 точки дотику вписаного в трикутник АВС кола до сторін АВ, АС, ВС відповідно. Тоді

кут SK_1O = SK_2O = SK_3O = $\beta$

SO - висота піраміди,

за теоремою про три перпендикуляри SK_1=SK_2=SK_3 - висоти трикутників (граней) ASB, ASC, BSC відповідно.

площа бічної поверхні =сумі площ бічних граней=сумі площ трикутників ASB, ASC, BSC

Площа трикутника дорівнює півдобутку сторони трикутника на висоту, проведену до цієї сторони.

За співвідношенями в трикутнику

BC=b,

tg A=BC/AC $AC=BC/tg A=BC*ctg A=b*ctg\alpha$

Зі співвідношень в прямокутних трикутних SK_1O, SK_2O, SK_3O маємо

$h=SK_1=SK_2=SK_3=\frac {r}{cos \beta}$

площа бічної поверхні дорівнює

$S=\frac {AB*SK_1+AC*SK_2+BC*SK_3}{2}=\frac {AB+BC+AC}{2}*h=\frac {pr}{cos \beta}=\frac {AC*BC}{2cos \beta}=\frac {b*b*ctg \alpha}{2cos \beta} =\frac {b^2*ctg\alpha}{2cos \beta}$