ответ:15 см
Объяснение:
Дано: ΔВСД, А⊄пл. ВСД, АВ=АС=АД=17.
Найти: расстояние от А до пл. ВСД.
Проведём АО⊥пл.ВСД. АВ, АС и АД-наклонные к пл.ВСД ,
ОВ,ОС и ОД - проекции равных наклонных на пл.ВСД ⇒ОВ =ОС=ОД, значит: О- центр описанной окружности около ΔВСД.
ΔАВО: АО⊥пл.ВСД по построению, ОВ ⊂ пл.ВСД ⇒АО⊥ ОВ по свойству прямой, перпендикулярной к плоскости.
а₃=R√3 ⇒ R= а₃:√3, R= ОВ=8√3:√3=8
По теореме Пифагора АО= √(АВ²-ОВ²)= √(17²- 8²)=√9*25=3*5=15 (см)
ответ:15 см
Объяснение:
Дано: ΔВСД, А⊄пл. ВСД, АВ=АС=АД=17.
Найти: расстояние от А до пл. ВСД.
Проведём АО⊥пл.ВСД. АВ, АС и АД-наклонные к пл.ВСД ,
ОВ,ОС и ОД - проекции равных наклонных на пл.ВСД ⇒ОВ =ОС=ОД, значит: О- центр описанной окружности около ΔВСД.
ΔАВО: АО⊥пл.ВСД по построению, ОВ ⊂ пл.ВСД ⇒АО⊥ ОВ по свойству прямой, перпендикулярной к плоскости.
а₃=R√3 ⇒ R= а₃:√3, R= ОВ=8√3:√3=8
По теореме Пифагора АО= √(АВ²-ОВ²)= √(17²- 8²)=√9*25=3*5=15 (см)