Сторона равностороннего треугольника равна 10√3. - вопрос №1035336975 от sofamalaya 20.03.2020 05:46

Question

Геометрия: Сторона равностороннего треугольника равна 10√3. найдите его медиану.

sofamalaya · Answer

В данном треугольник проведём высоту BH, и, т.к. треугольник равносторонний, то высота в нём будет является также и медианой. Рассмотрим треугольник ABH: $AB=10 \sqrt{3} , AH=5 \sqrt{3}$ (т.к. BH - медиана), отсюда по теореме Пифагора найдём BH:
$BH^{2} = AB^{2} - AH^{2}$
$BH^{2} = (10 \sqrt{3} )^{2} - (5 \sqrt{3} )^{2}$
$BH^{2} =300-75$
$BH^{2} =225$
BH=15

ответ:15

Сторона равностороннего треугольника равна 10√3. найдите его медиану.