Sтрапеции = (а+b)/2·h, где а и b - основания, а h - высота.
Основания мы знаем, нужно провести и найти высоту. Проводим высоту BH.
Рассмотрим треугольник АBH. Один из его углов равен 45° (по условию), другой угол равен 90° (так как BH высота). Значит, ∠ABH = 180-90-45 = 45°. Два угла треугольника равны по 45° - значит, треугольник равнобедренный. Значит, стороны BH и АH равны.
Проведем еще одну высоту CH1. Получаем прямоугольник HBCH1. В нем ВС = HH1 = 40 => АН и Н1D равны по 10.
Если АН равно 10, то и BH (высота) равно 10.
S трапеции = (40+60)/2·10 = 100/2·10 = 50·10 = 500
500
Объяснение:
Sтрапеции = (а+b)/2·h, где а и b - основания, а h - высота.
Основания мы знаем, нужно провести и найти высоту. Проводим высоту BH.
Рассмотрим треугольник АBH. Один из его углов равен 45° (по условию), другой угол равен 90° (так как BH высота). Значит, ∠ABH = 180-90-45 = 45°. Два угла треугольника равны по 45° - значит, треугольник равнобедренный. Значит, стороны BH и АH равны.
Проведем еще одну высоту CH1. Получаем прямоугольник HBCH1. В нем ВС = HH1 = 40 => АН и Н1D равны по 10.
Если АН равно 10, то и BH (высота) равно 10.
S трапеции = (40+60)/2·10 = 100/2·10 = 50·10 = 500
Следствие —
Если большая сторона меньше суммы двух других сторон, то неравенство треугольника будет выполняться для двух других сторон.
— — —
1) 7 см < 7 см + 2 см
7 см < 9 см — верное неравенство.
ответ : существует.
2) 1 дм = 10 см, 1 мм = 0,1 см.
10 см 1 см + 0,1 см
10 см < 1,1 см — неверное неравенство.
ответ : не существует.
3) 7 см < 4 см + 3 см
7 см < 7 см — неверное неравенство.
ответ : не существует.
4) 9 см < 5 см + 2 см
9 см < 7 см — неверное неравенство.
ответ : не существует.
5) 1 дм = 10 см.
10 см < 8 см + 5 см
10 см < 13 см — верное неравенство.
ответ : существует.