Сторона ромба дорівнює 38 см,а його кут 58° .знайдіть діагоналі​

В трапеции АВСD углы, прилежащие к боковой стороне, в сумме равны 180° (как односторонние при параллельных прямых ВС и АD и секущих - боковых сторонах АВ и СD). =>

<BAD = 180° - 106° = 74°.

Так как АВ=СD - трапеция равнобедренная, то углы при основаниях равны => <BAD=<CDA = 74°.

Так как AC=AD (дано) => треугольник DAC равнобедренный и углы при основании CD равны. <ACD=<CDA = 74°.

Тогда угол при вершине треугольника САD равен 180-2*74= 32° (так как сумма внутренних углов треугольника равна 180°)

ответ: угол САD=32°.

По условию:
h = ВС = 9 см
∠А = 60°
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС (∠С=90) :
1) ВС=h= 9 см ;  АС=r   - катеты 
    АВ = l  - гипотенуза
2) Сумма острых углов прямоугольного треугольника  90°
∠В = 90 - ∠А   ⇒  ∠В = 90 - 60 = 30°
Катет, лежащий против угла в  30° равен половине гипотенузы. Следовательно:
АС =¹/₂ * АВ       ⇒   АВ = 2АС    ⇒ l = 2r
По теореме Пифагора: АВ² = АС²  + ВС²
(2r)² =  r²  + 9²
4r²  - r² = 81
3r² = 81
r² = 81/3
r² =27
r=√27
r=√(9*3)
r= 3√3             ⇒ АС = r  = 3√3 см
3)  Объем конуса :
V= ¹/₃ * πr²h
V = ¹/₃ π (3√3)² * 9  = ¹/₃ * (√27)² * 9*π = ²⁴³/₃ π = 81π  (см³)
при π ≈ 3,14    ⇒   V ≈81 * 3.14 ≈ 254.34 (см³)