Сторона ромба дорівнює 5 см,а одна з діагоналей - вопрос №567731725 от НепосредственноКаха8 19.04.2022 01:47

Question

Геометрия: Сторона ромба дорівнює 5 см,а одна з діагоналей 6 см.знайдіть висоту ромба

НепосредственноКаха8 · Answer

В ромбе все стороны равны, а в точка пересечения диагоналей делит их пополам, и также она делит ромб на четыре равных прямоугольных треугольника ( половина каждой диагонали это катет, а сторона ромба это гипотенуза).
Рассмотрим один из них:
Гипотенуза равна 5 см
Один из катетов равен 3 см(6/2=3)
По т. Пифагора найдём второй катет(пусть х):
$x= \sqrt{5^2-3^2}$
$x= \sqrt{25-9}$
$x= \sqrt{16}$
x=4

Значит, вторая диагональ равна 8см (2*4)
Найдём высоту через площадь ромба:
$S= \frac{ d_{1} d_{2}} {2}$
$S= \frac{ 6* 8} {2} =24$
Также есть формула площади через высоту и сторону ромба:
S=a*h

$h= \frac{S}{a}$
$h= \frac{24}{5}$
h=4.8