Сторона треугольника 14 см, две другие образуют - вопрос №1412043103637 от ivasil2012 12.10.2021 19:35

Question

Геометрия: Сторона треугольника 14 см, две другие образуют угол 120 градусов, а их разница равна 4 см. вычислить периметр треугольника

ivasil2012 · Answer

Не трудно определить какой вид имеет треугольник. Так как угол при вершине 120 градусов, то углы при основании (180-120)/2=30 градусов. Т.е треугольник равнобедренный. (сторона основания а=14, (высота делит основанию пополам
С прямоугольного треугольника имеем:
Косинус угла - отношение прилежащего катета к гипотенузе
7 - прилежащий катет
$\cos \alpha = \frac{b}{c} \\ c= \frac{b}{\cos30а} = \frac{7}{ \frac{ \sqrt{3} }{2} } = \frac{14 \sqrt{3} }{3}$

ответ: $\frac{14 \sqrt{3} }{3}$
Сторона треугольника 14 см, две другие образуют угол 120 градусов, а их разница равна 4 см. вычислит

Сторона треугольника 14 см, две другие образуют угол 120 градусов, а их разница равна 4 см. вычислит