Сторони кута К дотикаються кола з центром в точці О і радіусом 4 см. К= 60°. Знайти довжину відрізка ОК.

Угол 1 и противоположный ему угол равны,как вертикальные углы,значит на чертеже вместо вертикального угла мы поставим угол 1,тогда угол 1 и угол 2 будут называться односторонними и их сумма будет 180 градусов

<1+<2=180

Если эти углы соотносятся как 5:7,то мы их сейчас вычислим

5+7=12

Чему равна 1 часть?

180:12=15 градусов

<1=15•5=75 градусов

<2=15•7=105 градусов

Номер 2

Можно сказать так-угол 110 градусов и соседний с ним,который поделён на два равных угла,являются смежными,их сумма составляет 180 градусов

180-110=70 градусов

Этот угол по условию задачи поделён на 2 равных угла и один из них угол Х

<Х=70:2=35 градусов

Угол 70 градусов и угол У называются соответственными и равны между собой

<У=70 градусов

Объяснение:

Представим четырехугольную пирамиду, в основании которой - ромб со стороной а=4 см, и углом в 60°, т.к. точка М равноудалена от всех сторон ромба, то ее проекцией на плоскость ромба является центр окружности, вписанной в ромб. Радиус этой окружности посчитаем по формуле r=S/2a, где а- сторона ромба,  S- площадь ромба. Она равна

S=4²*sin60°=16*√3/2=8√3, значит, радиус равен r=8√3/(2*4)=√3/см/.

Треугольник, в котором искомое расстояние (катет прямоугольного треугольника к,  / c=5см, r=√3cм/, находим по теореме Пифагора

к= √(с²-r²)=√(5²-(√3)²)=√(25-3)=√22/см/

ответ √22см