Сторони паралелограма 10 см і 3 см бісектриса двох кутів прилеглих до більшої сторони ділить протилежну сторону на три відрізки знайти ці відрізки

ОM=OK=ON=5 см

Объяснение:

1. Рассмотрим треугольники NAO и OAM:

угол NAO= углу MAO- по условию

угол ANO =углу AMO=90 градусов- по условию

AO- общая=> треугольник NAO= треугольнику OAM- по гипотенузе и острому углу

2. Из равенства треугольников следует равенство соответствующих элементов:

ON=OM=5 см

3. Рассмотрим треугольники ONB и OKB:

угол NBO= углу KBO- по условию

угол ONB =углу OKB =90 градусов- по условию

OB- общая=> треугольник ONB= треугольнику OKB- по гипотенузе и острому углу

4. Из равенства треугольников следует равенство соответствующих элементов:

ON=OK=5 см

ответ: ОM=OK=ON=5 см

Найдите площади боковой и полной поверхности правильной треугольной пирамиды со стороной основания 4 см и боковым ребром 6 см.

Объяснение:

АВСМ-правильная треугольная пирамида, АВС-основание, МА=6см, АС=4 см.

1)S(полн.пр.пир.)=S(осн)+S(бок)  ;

                              S(бок)=1/2*Р(осн)*а, а-апофема,

                              S(осн)=S(прав. треуг)=(а²√3)/4.

2) S(осн)=(4²√3)/4= 4√3 (см²)  ;

3)Пусть ВК⊥АС, тогда ВК-медиана ,т.к треугольник правильный ⇒

АК=2 см.

Т.к. ВК⊥АС, то МК⊥АС по т. о трех перпендикулярах (МО-высота прирамиды). Тогда ΔАМК-прямоугольный, по т. Пифагора

МК=√(АМ²-АК²) ,    МК=√(36-4)=√32=4√2 (см).

4) Р( осн.)=4*3=12(см) ,

S(бок)=1/2*12*4√2=24√2 (см²)

5)S(полн.пр.пир.)=4√3+24√2 (см²)