Сторони прямокутника дорівнюють 40 см і 30 см. знайдіть - вопрос №40309466717 от anton270 11.08.2020 00:35

Question

Геометрия: Сторони прямокутника дорівнюють 40 см і 30 см. знайдіть площу круга описаного навколо цього прямокутника.

anton270 · Answer

Диагональ прямоугольника является диаметром описанной окружности. Найдем диагональ по теореме Пифагора:

$\tt d=\sqrt{40^2+30^2}= \sqrt{1600+900} =\sqrt{2500}= 50$ (см)

Радиус окружности: $\tt r=\dfrac{d}{2}= \dfrac{50}{2}=25$ (cм)

Площадь круга: $\tt S=\pi r^2=\pi \cdot25^2=625\pi$ (см²)

ответ: 625π см²