Сторони прямокутника пропорційні числам 2 і 3, а йо го периметр 40 см. Точка Р рівновіддалена від вершин прямо кутника, РА= 14 см. Знайдіть довжину перпендикуляра, прове деного з точки Р до площини прямокутника
Рассмотрим получившийся прямоугольный треугольник ( гипотенузой которого является одна из сторон равностороннего прямоугольника). катет прилежащий к прямому углу равен половине гипотенузы, т. к. высота в равностороннем треугольнике явяется и биссектрисой и высотой, т. е. высота основание на 2 равные части. ==> Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и составить уравнение: (0,5x)^2+(2√3)^2=x^2 0,25x^2+12=x^2 12=0,75x^2 x=√(12\0,75) x=4 - 1 cторона равностороннего треугольника ==>, что периметр его равен 4*3=12
Если внешний угол треугольника равен 140 градосув, то внутренний - сумежный с ним будет равен 40 градусов. 180-140=40.
Сумма всех углов треугольника равна 180 градусов. 1 угол мы нашли, значит на остальные 2 угла у нас идёт 180-40=140 градусов. (сумма остальных 2-ух углов.)
Если они относятся как 3:4, то делаем уравнение.
Пусть "х" - одна составная часть, тогда 3х - это второй угол, а 4х - это третий угол.
(0,5x)^2+(2√3)^2=x^2
0,25x^2+12=x^2
12=0,75x^2
x=√(12\0,75)
x=4 - 1 cторона равностороннего треугольника ==>, что периметр его равен 4*3=12
Если внешний угол треугольника равен 140 градосув, то внутренний - сумежный с ним будет равен 40 градусов. 180-140=40.
Сумма всех углов треугольника равна 180 градусов. 1 угол мы нашли, значит на остальные 2 угла у нас идёт 180-40=140 градусов. (сумма остальных 2-ух углов.)
Если они относятся как 3:4, то делаем уравнение.
Пусть "х" - одна составная часть, тогда 3х - это второй угол, а 4х - это третий угол.
3х+4х=140
7х=140
х=20 градусов.
1) 20*3=60 градусов - второй угол
2) 20*4=80 градусов - третий угол.
ответ: углы треугольника равн 40, 60, 80 градусов