Сторони прямокутної трапеції відносяться 1 : 2. Знайти кути трапеції

Дано:

Треугольник ABC, угол C = 90°, угол A = 60°, биссектриса AD = 8 см.

Найти:

CB = ?

1. Угол CAD = Угол BAD = 60/2 = 30°.

2. Треугольник ACD: угол C = 90°, угол A = 30°, AD = 8 см., CD = 4 см. (т.к. в прямоугольном треугольнике, катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузе).

3. Треугольник ABC: угол C = 90°, угол A = 60°, угол B = 90° - 60° = 30°.

4. Треугольник ABD: угол DAB = ABD = 30°, следовательно треугольник ABD - равнобедренный, следовательно AD = DB = 8 см.

5. CB = CD + DB, CB = 4 + 8 = 12 см.

12 см.

1)

а)пусть x.y - координаты середины отрезка

(x1;y1) - координаты точки а, (x2;y2) координаты точки в

подставляешь данные координаты и получаешь 

x=(x1+x2)/2=3

y=(y1+y2)/2=3

б)ав{4-2:7+1}, {2;8}. следовательно длина ав равна

квадратный корень из(4+64)=квадратный корень из 68=2 корня из 17

с) y=kx+b

   для точки а

-1=2k+b

для точки в

7=4k+b

решаем систему из этих двух уравнений

к=4, b=-9

уравнение прямой ав(y=4x-9)

2)  так как сд - это диаметр и он равен двум радиусом, то надо найти середину дм

координаты центра окружности равны: (o:o)

радиус окружности равен 5

уравнение окружности:x^2+y^2=25

3)если авсд ромб, то все стороны у него должны быть равны:ав= корень из 4+16=корень из 20

аналогично находятся все другие стороны (вс,сд,ад), они будут равны, следовательно это ромб

4)координаты  середины ав:(3;3)

расстояние между ав=2 корня из 26

аналогично, как и в 1

k=5.b=-12

следовательно уравнение прямой(y=5x-12)

5)координаты центра(0;0)

радиус равен 5

уравнение окружности: x^2+y^2=25

6)так как это прямоугольник, то ав=дс, вс=ад, ас=вд

по формуле нахождения длины трезка по его координатам: 

ав=дс=3 корня из 2

вс=ад=2 корня из 2

ас=вд=корень из 26, следовательно это прямоугольник

если что-то непонятно, то пиши в лс)