Думаю так выберешь одно из них: 1)Через вершину С провести прямую параллельно диагонали. Получится треугольник АСЕ, в котором АЕ = 14+1=15м, АС = 13м, СЕ = 14м. Найти площадь этого треугольника по формуле Герона. Потом найти высоту этого треугольника, разделив две его площади на АЕ, то есть на 15. Высота эта будет и высотой трапеции, площадь трапеции можно найти по формуле: S=1/2(a+b)h 2)Разность осн-ний=13см. Высоты отсекают от большего осн-ния отрезки, один из кот. =х, другой=(13-х) Выразив высоту трапеции через диагональ и часть большего осн-ния, получаем: 169-x^2=196-(13-x)^2 Найти "х", вычислить высоту (h) Найти площадь по ф-ле: S=h*(a+b)/2=?
Для вирішення цього завдання, спочатку знайдемо більшу основу трапеції, використовуючи властивість, що коло вписане в прямокутну трапецію розташоване на серединній лінії.
Радіус кола, яке вписане в трапецію, дорівнює половині суми довжин основ. Таким чином, радіус кола становить половину суми меншої і більшої основ трапеції: Р = (6 + х) / 2, де х - довжина більшої основи трапеції.
Ми знаємо, що радіус кола дорівнює 4 см, тому можемо записати рівняння: 4 = (6 + х) / 2.
Щоб знайти х, спочатку помножимо обидві частини рівняння на 2: 8 = 6 + х.
Потім віднімемо 6 від обох боків рівняння: х = 8 - 6 = 2.
Тепер, коли відомі довжини основ трапеції, можемо обчислити її площу. Формула для обчислення площі прямокутної трапеції: S = (a + b) * h / 2, де a і b - довжини основ, h - висота трапеції.
Застосуємо цю формулу, використовуючи a = 6 см, b = 2 см (знайдену довжину більшої основи) і h = 4 см (радіус кола): S = (6 + 2) * 4 / 2 = 8 * 4 / 2 = 16 см².
1)Через вершину С провести прямую параллельно диагонали.
Получится треугольник АСЕ,
в котором АЕ = 14+1=15м, АС = 13м, СЕ = 14м.
Найти площадь этого треугольника по формуле Герона.
Потом найти высоту этого треугольника, разделив две его площади на АЕ, то есть на 15.
Высота эта будет и высотой трапеции, площадь трапеции можно найти по формуле: S=1/2(a+b)h
2)Разность осн-ний=13см.
Высоты отсекают от большего осн-ния отрезки, один из кот. =х, другой=(13-х)
Выразив высоту трапеции через диагональ и часть большего осн-ния, получаем:
169-x^2=196-(13-x)^2
Найти "х", вычислить высоту (h)
Найти площадь по ф-ле: S=h*(a+b)/2=?
Радіус кола, яке вписане в трапецію, дорівнює половині суми довжин основ. Таким чином, радіус кола становить половину суми меншої і більшої основ трапеції:
Р = (6 + х) / 2,
де х - довжина більшої основи трапеції.
Ми знаємо, що радіус кола дорівнює 4 см, тому можемо записати рівняння:
4 = (6 + х) / 2.
Щоб знайти х, спочатку помножимо обидві частини рівняння на 2:
8 = 6 + х.
Потім віднімемо 6 від обох боків рівняння:
х = 8 - 6 = 2.
Тепер, коли відомі довжини основ трапеції, можемо обчислити її площу. Формула для обчислення площі прямокутної трапеції:
S = (a + b) * h / 2,
де a і b - довжини основ, h - висота трапеції.
Застосуємо цю формулу, використовуючи a = 6 см, b = 2 см (знайдену довжину більшої основи) і h = 4 см (радіус кола):
S = (6 + 2) * 4 / 2 = 8 * 4 / 2 = 16 см².
Отже, площа трапеції дорівнює 16 см².