Сторони трикутника 26 см, 22 см, 40 см, а радіус вписаного кола 6 см. Знайти площу трикутника і його найбільшу висоту.

Показать ответ

Ответ:

nastyakarina112

03.03.2021 06:50

1. Нарисуйте чертеж.
2. Угол между биссектрисой и высотой обозначьте за X.
3. Угол между высотой и ближней к ней стороной Δ - за Y.
4. Тогда угол между биссектрисой и ближней к ней стороной Δ будет = X+Y.
5. Выразите все остальные углы Δ: это легко, т.к. в данном Δ будут два прямоугольных Δ.
6. Вы получите, что два угла при других вершинах Δ будут = 90-Y и 90-2X-Y. Их разность будет = 2X.
7. Следовательно, угол между биссектрисой и высотой (мы его приняли за Х) равен полуразности углов при других двух вершинах (эта разность = 2Х).

0,0(0 оценок)

Ответ:

Uchenik66677

29.09.2022 14:29

Дано: ABC - равнобедренный треугольник; AB = BC = 13дм, АС = 10см.
Найти: $a)\,\,BK;\,\, b)\,\, S_{ABC};\,\,c)\sin A,\,\cos A,\, tg\, A,\,ctg \,A$
решение:
У равнобедренного треугольника боковые стороны и углы при основания равны
С вершины В проведём перпендикулярно к стороне основанию АС высоту ВК. Делит она сторону на отрезки: $AK = CK = \frac{AC}{2} = \frac{10}{2} =5\,\, cm$
С прямоугольного треугольника ABK ( ∠AKB=90°):
По т. Пифагора высота ВК равна:
$AB^2=AK^2+BK^2 \\ BK= \sqrt{AB^2-AK^2} = \sqrt{13^2-5^2}=\boxed{12}\,\,cm$
Площадь равнобедренного треугольника равна произведению стороны основания на высоту делённое на 2
$S_{ABC}= \dfrac{AC\cdot BK}{2} = \dfrac{10\cdot 12}{2} =\boxed{60}$
Синус угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе:
$\sin A= \frac{BK}{AB} = \boxed{\frac{12}{13}}$
Косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе:
$\cos A= \frac{AK}{AB} = \boxed{\frac{5}{13}}$
Тангенс угла - это отношение противолежащего катета к прилежащему катету
$tg \, A= \frac{BK}{AK} = \boxed{\frac{12}{5}}$
Котангенс угла - это отношение прилежащего катета к противолежащему катету
$ctg \, A= \frac{AK}{BK} = \boxed{\frac{5}{12}}$

Вравнобедренном треугольнике боковая сторона равна 13 дм и основание равно 10 см. найдите: а)высоту