Сторони трикутника 75 и 78 см, висота, проведена - вопрос №75785165010 от Belatrissa11 10.06.2022 06:04

Question

Геометрия: Сторони трикутника 75 и 78 см, висота, проведена до третьої сторони ділить її у відношенні 7: 10. знайти третю сторону

Belatrissa11 · Answer

В треугольнике АВС АВ=75 см, ВС=78 см, ВК - высота. АК:КС=7:10.
Пусть АК=7х, КС=10х
В тр-ке АВК ВК²=АВ²-АК²
В тр-ке СВК ВК²=ВС²-КС², значит
АВ²-АК²=ВС²-КС²
5625-49х²=6084-100х²
51х²=459
х=9
АС=АК+КС=17х=153 см.