Сторони трикутника дорівнюють 29 см, 25 см, 6 см. Знайдіть радіус кола, вписаного в цей трикутник та радіус кола, описаного навколо цього трикутника

Объяснение:

Дано:

a = 29 см

b = 25 см

c = 6 см

Найти: R- ? r- ?

Знайдемо полупериметр:

р = ( а + b + с)/2 = (29 + 25 + 6)/2 = 30 (см)

Згідно т. Герона маємо:

S = √р(р - а)*( р - b) * ( р - с) = √30 * (30 - 29) *(30 -25) * (30 - 6) =

=  √30 * 1 * 5 * 24 = 60 (см²)

Радіус кола, описаного навколо цього трикутника

R = ( а * b * с)/4S = (29 *25 * 6)/ 4 * 60 = 4350/240 = 18,125 (см)

Тоді радіус кола, вписаного в цей трикутник

r = S/р = 60/30 = 2(см)