Сторони трикутника дорівнюють 7, 10, і 13 см. знайти - вопрос №710133795552 от kakashonka1 12.06.2020 23:26

Question

Геометрия: Сторони трикутника дорівнюють 7, 10, і 13 см. знайти радіус кола вписаного в трикутник

kakashonka1 · Answer

Формула для нахождения радиуса вписанной в треугольник окружности

$r=\frac{S}{r}$

S- площадь, р - полупериметр

$p=\frac{a+b+c}{2}$

$p=\frac{7+10+13}{2}$

p=15cm

Площадь найдём с формулы Герона

$S = \sqrt{(p*(p - a)*(p - b)*(p - c))}$

$S = \sqrt{(15*(15 - 7)*(15 - 10)*(15 - 13))}$

$S=\sqrt{15*8*5*2}$

разложим на более простые множители,чтобы было проще извлечь корень

$S=\sqrt{5*3*4*2*5*2}$

$S=5*2*2\sqrt{3}$

$S=20 \sqrt{3} cm^2$

$r=\frac{20 \sqrt{3}}{15}$

r=2,31 cm

последняя строчка округлена,я бы записала конечный ответ,как в предпоследней..