1/3
Объяснение:
1) Больший угол лежит против большей стороны, которая равна 11 см.
Обозначим этот угол α.
2) Согласно теореме косинусов:
11² = 9² + 10² - 2 · 9 · 10 · cos α
121 = 81 + 100 - 180 · cos α
121 = 181 - 180 · cos α
Следовательно:
cos α = (181 - 121) : 180
cos α = 60 : 180
cos α = 1/3
ответ: косинус большего угла треугольника равен 1/3.
Примечания.
1) По таблице косинусов находим:
∠α ≈ 70,5°.
2) Аналогично можно рассчитать (для проверки) два других угла:
∠β ≈ 50,5°
∠γ ≈ 59,0°
∠α + ∠β + ∠γ = 180 °.
1/3
Объяснение:
1) Больший угол лежит против большей стороны, которая равна 11 см.
Обозначим этот угол α.
2) Согласно теореме косинусов:
11² = 9² + 10² - 2 · 9 · 10 · cos α
121 = 81 + 100 - 180 · cos α
121 = 181 - 180 · cos α
Следовательно:
cos α = (181 - 121) : 180
cos α = 60 : 180
cos α = 1/3
ответ: косинус большего угла треугольника равен 1/3.
Примечания.
1) По таблице косинусов находим:
∠α ≈ 70,5°.
2) Аналогично можно рассчитать (для проверки) два других угла:
∠β ≈ 50,5°
∠γ ≈ 59,0°
∠α + ∠β + ∠γ = 180 °.