Объяснение: №1. 1) Так как АМ=2МС, то пусть АМ=2х, МС=х, тогда АС= АМ+МС=х+2х=3х 2) Пусть МК- данный серединный перпендикуляр, К∈АВ, АК=КВ= с/2=0,5с, где гипотенуза АВ=с; М∈АС, МК⊥АВ 3)ΔАВС подобенΔАМК : по двум углам: ∠А-общий, ∠С=∠К=90°, значит их стороны пропорциональны АС/АК= АВ/АМ ⇒3х/0,5с = с/2х, ⇒0,5с²=6х², ⇒х= с/√12 3) Из ΔАВС ⇒ Sin B=AC/AB= 3x/c=3с/(с√12)= 3√12/12= √3/2, ⇒∠В=60°, тогда∠А=90°-60°=30° №2. Раз ΔАВС-прямоугольный, тогипотенуза больше катета, ⇒АС-гипотенуза, ∠В=90°. ТО расстояние: а) от A до BC равно 24, б) от C до AB равно 7, в) может ли расстояние от B до AC быть равным 10см?- Нет, т.к. в прямоугольном ΔВМС гипотенуза ВМ должна быть больше катета ВМ ( ВМ⊥АС)
Прямая а параллельна прямой l, прямая l - лежит в плоскостях α и β. Значит прямая а
либо лежит в одной из плоскостей (так как параллельные прямые - это прямые, которые лежат в одной плоскости и не пересекаются), либо параллельна этим плоскостям (так как по признаку параллельности прямой и плоскости: если прямая, не лежащая в плоскости, параллельна прямой, лежащей в плоскости, то она параллельна плоскости).
Возможные варианты расположения прямой а относительно плоскостей α и β на рисунке 1.
а) Могут ли прямые а и b лежать в одной плоскости?
Нет. По определению, скрещивающиеся прямые - это прямые, не лежащие в одной плоскости.
б) Могут ли прямые а и b лежать в разных плоскостях?
Да. Вариант такого расположения прямых на рисунке 2.
в) Могут ли прямые а и b пересекать плоскости α и β?
Нет, так как прямая а либо лежит в одной из плоскостей, либо параллельна им, т.е. не пересекает.
Объяснение: №1. 1) Так как АМ=2МС, то пусть АМ=2х, МС=х, тогда АС= АМ+МС=х+2х=3х 2) Пусть МК- данный серединный перпендикуляр, К∈АВ, АК=КВ= с/2=0,5с, где гипотенуза АВ=с; М∈АС, МК⊥АВ 3)ΔАВС подобенΔАМК : по двум углам: ∠А-общий, ∠С=∠К=90°, значит их стороны пропорциональны АС/АК= АВ/АМ ⇒3х/0,5с = с/2х, ⇒0,5с²=6х², ⇒х= с/√12 3) Из ΔАВС ⇒ Sin B=AC/AB= 3x/c=3с/(с√12)= 3√12/12= √3/2, ⇒∠В=60°, тогда∠А=90°-60°=30° №2. Раз ΔАВС-прямоугольный, тогипотенуза больше катета, ⇒АС-гипотенуза, ∠В=90°. ТО расстояние: а) от A до BC равно 24, б) от C до AB равно 7, в) может ли расстояние от B до AC быть равным 10см?- Нет, т.к. в прямоугольном ΔВМС гипотенуза ВМ должна быть больше катета ВМ ( ВМ⊥АС)
а) Нет.
б) Да.
в) Нет.
Объяснение:
Прямая а параллельна прямой l, прямая l - лежит в плоскостях α и β. Значит прямая а
либо лежит в одной из плоскостей (так как параллельные прямые - это прямые, которые лежат в одной плоскости и не пересекаются), либо параллельна этим плоскостям (так как по признаку параллельности прямой и плоскости: если прямая, не лежащая в плоскости, параллельна прямой, лежащей в плоскости, то она параллельна плоскости).Возможные варианты расположения прямой а относительно плоскостей α и β на рисунке 1.
а) Могут ли прямые а и b лежать в одной плоскости?
Нет. По определению, скрещивающиеся прямые - это прямые, не лежащие в одной плоскости.
б) Могут ли прямые а и b лежать в разных плоскостях?
Да. Вариант такого расположения прямых на рисунке 2.
в) Могут ли прямые а и b пересекать плоскости α и β?
Нет, так как прямая а либо лежит в одной из плоскостей, либо параллельна им, т.е. не пересекает.