Стороны ab, bc и ac треугольника abc равны соответственно 5, 4, 6. точка d делит отрезок bc в отношении bd: dc=2: 3, отрезок ad пересекает биссектрису ск треугольника abc в точке m, а прямая bm пересекает сторону ac в точке f. докажите: а) треугольники kbd и авс подобны (сделано) б) найдите площадь треугольника bcf (не знаю как решить) не имею понятия про пункт б, можете хотя-бы теоремы нужные подсказать.
Пусть треугольники ABC и А1В1С1 подобны, причем коэффициент подобия равен k O, обозначим буквами S и S1 площади этих треугольников. Так как A=A1, то
S/S1 = AB*AC/A1B1*A1C1
(по тереме об отношении площадей треугольника). По формулам имеем: АВ/А1В1 = k, AC/A1C1 = k
поэтомуS/S1 = k2
Теорема доказана.