Стороны каждого из прямоугольников АВСD и АРМК равны 6 см и 10 см. Найти площадь фигуры, состоящей из всех точек, которые принадлежат хотя бы одному из этих прямоугольников
Прямоугольник АВСD имеет стороны 6 см и 10 см, а прямоугольник АРМК имеет стороны 6 см и 10 см.
Затем, чтобы найти площадь фигуры, состоящей из всех точек, которые принадлежат хотя бы одному из этих прямоугольников, мы должны объединить эти два прямоугольника.
Для этого можно нарисовать общую область этих двух прямоугольников:
Теперь мы видим, что общая площадь фигуры составляет два прямоугольника плюс их пересечение. Давайте вычислим площади прямоугольников отдельно и затем вычтем площадь их пересечения.
Площадь прямоугольника АВСD равна произведению его сторон: 6 см * 10 см = 60 см².
Площадь прямоугольника АРМК также равна произведению его сторон: 6 см * 10 см = 60 см².
Теперь мы должны найти площадь пересечения. Пересечение этих двух прямоугольников образует маленький прямоугольник.
Для того чтобы найти его площадь, мы узнаем длины его сторон. Для этого можно нарисовать отрезки AB, AR, CD и CM, чтобы увидеть их длины.
A___________________B
| |
| |
| |
| |
D___________|_____ C
|
|
|
|
|
R
|
|
|
|
|
M
Поскольку сторона АРМК равна 6 см, а сторона АВСD равна 10 см, то длина AC (или BD) равна 10 - 6 = 4 см.
Аналогично, длина BD (или AC) также равна 4 см.
Таким образом, площадь пересечения будет равна произведению длины его сторон: 4 см * 4 см = 16 см².
Теперь мы знаем площади прямоугольников: АВСD - 60 см², АРМК - 60 см² и площадь их пересечения - 16 см².
Теперь объединим эти значения, чтобы найти площадь фигуры, состоящей из всех точек, которые принадлежат хотя бы одному из этих прямоугольников:
60 см² + 60 см² - 16см² = 104 см².
Таким образом, площадь фигуры, состоящей из всех точек, которые принадлежат хотя бы одному из этих прямоугольников, равна 104 см².
Для начала давайте визуализируем оба прямоугольника АВСD и АРМК, чтобы увидеть, как они выглядят:
A___________________B
| |
| |
| |
| |
D-------------------C
A___________R
|
|
|
|
M
Прямоугольник АВСD имеет стороны 6 см и 10 см, а прямоугольник АРМК имеет стороны 6 см и 10 см.
Затем, чтобы найти площадь фигуры, состоящей из всех точек, которые принадлежат хотя бы одному из этих прямоугольников, мы должны объединить эти два прямоугольника.
Для этого можно нарисовать общую область этих двух прямоугольников:
A___________________B
| |
| |
| |
| |
D-------------------C
|
|
|
|
|
R
|
|
|
|
|
M
Теперь мы видим, что общая площадь фигуры составляет два прямоугольника плюс их пересечение. Давайте вычислим площади прямоугольников отдельно и затем вычтем площадь их пересечения.
Площадь прямоугольника АВСD равна произведению его сторон: 6 см * 10 см = 60 см².
Площадь прямоугольника АРМК также равна произведению его сторон: 6 см * 10 см = 60 см².
Теперь мы должны найти площадь пересечения. Пересечение этих двух прямоугольников образует маленький прямоугольник.
Для того чтобы найти его площадь, мы узнаем длины его сторон. Для этого можно нарисовать отрезки AB, AR, CD и CM, чтобы увидеть их длины.
A___________________B
| |
| |
| |
| |
D___________|_____ C
|
|
|
|
|
R
|
|
|
|
|
M
Поскольку сторона АРМК равна 6 см, а сторона АВСD равна 10 см, то длина AC (или BD) равна 10 - 6 = 4 см.
Аналогично, длина BD (или AC) также равна 4 см.
Таким образом, площадь пересечения будет равна произведению длины его сторон: 4 см * 4 см = 16 см².
Теперь мы знаем площади прямоугольников: АВСD - 60 см², АРМК - 60 см² и площадь их пересечения - 16 см².
Теперь объединим эти значения, чтобы найти площадь фигуры, состоящей из всех точек, которые принадлежат хотя бы одному из этих прямоугольников:
60 см² + 60 см² - 16см² = 104 см².
Таким образом, площадь фигуры, состоящей из всех точек, которые принадлежат хотя бы одному из этих прямоугольников, равна 104 см².