Стороны квадрата касаются сферы. найдите расстояние от плоскости квадрата др центра сферы , если стороны квадрата равны 4,а радиус сферы равен корень из 5
СТОРОНЫ КВАДРАТА КАСАЮТСЯ СФЕРЫ. Найдите расстояние от плоскости квадрата др центра сферы , если стороны квадрата равны 4,а радиус сферы равен√5 ----------- Плоскость квадрата пересекает поверхность сферы по окружности, как и любая плоскость, пересекающая сферу. Ррасстояние от плоскости квадрата др центра сферы - перпендикуляр, совединяющий центр О сферы с точкой пересечения диагоналей квадрата, т.е. с центром О1 вписанной в него окружности. Радиус вписанной в квадрат окружности равен половине его стороны. r=4:2=2 Соединим центр сферы с точкой касания А сферы со стороной квадрата и точкой пересечения его диагоналей. Треугольник , ОАО1- прямоугольный. ОО1- искомое расстояние. По т.Пифагора ОА²-О1А²=ОО1² 5-4=1 ОО1=√1=1
-----------
Плоскость квадрата пересекает поверхность сферы по окружности, как и любая плоскость, пересекающая сферу.
Ррасстояние от плоскости квадрата др центра сферы - перпендикуляр, совединяющий центр О сферы с точкой пересечения диагоналей квадрата, т.е. с центром О1 вписанной в него окружности.
Радиус вписанной в квадрат окружности равен половине его стороны.
r=4:2=2
Соединим центр сферы с точкой касания А сферы со стороной квадрата и точкой пересечения его диагоналей.
Треугольник , ОАО1- прямоугольный.
ОО1- искомое расстояние.
По т.Пифагора
ОА²-О1А²=ОО1²
5-4=1
ОО1=√1=1