Для любого Рисуем произвольный треугольник со вписанной в него окружностью Разбиваем его линиями из центра вписанной окружности к вершинам на три дочерних треугольника. Площадь большого при этом будет равна сумме площадей трёх маленьких S = 1/2*a*h₁ + 1/2*b*h₂ + 1/2*c*h₃ Высоты всех трёх маленьких треугольников равны радиусу вписанной окружности h₁ = h₂ = h₃ = r S = 1/2*a*r + 1/2*b*r + 1/2*c*r S = 1/2(a + b + c)*r Сумма трёх сторон - периметр, делённая пополам - полупериметр p p = 1/2(a + b + c) Итого S = rp
Рисуем произвольный треугольник со вписанной в него окружностью
Разбиваем его линиями из центра вписанной окружности к вершинам на три дочерних треугольника.
Площадь большого при этом будет равна сумме площадей трёх маленьких
S = 1/2*a*h₁ + 1/2*b*h₂ + 1/2*c*h₃
Высоты всех трёх маленьких треугольников равны радиусу вписанной окружности
h₁ = h₂ = h₃ = r
S = 1/2*a*r + 1/2*b*r + 1/2*c*r
S = 1/2(a + b + c)*r
Сумма трёх сторон - периметр, делённая пополам - полупериметр p
p = 1/2(a + b + c)
Итого
S = rp
ответ:Так как сумма обоих корней равна 12 см, т.е. длине AB, то можно сделать вывод, что хорда AB делится соответственно на части 11 см и 1 см.
Объяснение:Дано:
AB и CD — хорды;
M — точка пересечения хорд;
AB=12 см;
CM=2 см;
DM=5,5 см.
1. Обозначим AM за x. Тогда BM=AB−x=12−x.
2. Теорема о пересекающихся хордах: если две хорды пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков второй хорды.
AM×MB=CM×MD
3. Подставляем в данное соотношение обозначенные величины и вычисляем x:
x×(12−x)=2×5,5
12x−x2=11
x2−12x+11=0
{x1×x2=11x1+x2=12
x1=11 см
x2=1 см