Войти Регистрация Спроси ai-bota

Стороны оснований правильной треугольной усеченной пирамиды равны 12 дм и 8 дм а её высота равна 1дм. найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Показать ответ

Ответ:

alla50011

08.07.2020 21:09

A1B1C1=верхнее (меньшее) основание, ABC меньше

площадь боковой поверхности = сумма площадей 3х одинаковых трапеций с основаниями 12 и 8. а высота = апофема (x), которую надо найти.

S = $\frac{3*(12+8)*x}{2} = 30*x$ дм^2

опустим высоту на большее основание A1H (1дм), а теперь из точки H опустим перпендикуляр на AB (H1). если найдем HH1, то $x^{2} = 1^{2} + (HH1)^2$

но НН1 находится из прямоугольного треугольника, гипотенуза которого = (12-8)/2 = 2. а HH1 = катет, прилежащий к углу 30градусов.
т.е. HH1 = $2* \frac{ \sqrt{3} }{2} = \sqrt{3}$

итого $x^{2} = 1+3 = 4$

x=2, а S(боковой) = 30x = 60

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Abzik5203

28.01.2022 00:31

Найти радиус окружности описанной около равнобедренного треугольника,боковая сторрона которого 2√3, а угол при вершине равен 60 градусов...

Карина12345654321

28.01.2022 00:31

Высоты, проведенные к боковым сторонам ав и ас остроугольного равнобедренного треугольника авс , пересекаются в точке м. найдите углы треугольника, если угол вмс равен...

Мадока2000

28.01.2022 00:31

Хорды мn и рк пересекаются в точке а так, что ма = 3 см , nа = 16 см , ра : ка = 1 : 3 . найдите рк и наименьшее значение радиуса этой окружности ....

тигра36

28.01.2022 00:31

Осевое сечение цилиндра является квадратом со стороной 4см. найти площадь боковой поверхности....

mirann2hsjb

28.01.2022 00:31

Даны точки а(-2; 0),в(2; 2),с(4; -2),d(0; -4) докажите,что abcd-квадрат....

sitnikova03

17.03.2022 22:48

Дана точка а (1; -3; 2). найдите образ этой точки при симметрии относительно плоскости oxzи последующем переносе на вектор р{-3; 2; 4}....

pauline2504

07.04.2023 12:10

1. сколько плоскостей можно провести через три точки (с обоснованием) 2.сколько плоскостей можно провести через прямую и точку (с обоснованием)...

айдын23

27.07.2020 00:40

На рисунке точки e и f лежат в плоскости b а m в плоскости a. постройте линии пересечения плоскости efm с плоскостями a и b...

alenna2003

24.01.2021 18:33

Диагонали прямоугольника abcd пересекаются в точке o, угол aob = 72 градусов. найдите угол ado...

dimaloz55

09.04.2023 13:35

1) в треугольнике mnk, mn = 5,2 см. mk = 6,7 см. и nk = 40 мм. какой угол в треугольнике наибольший 2) один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60°, а длина...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку