Стороны оснований правильной треугольной усеченной пирамиды равны 7 и 1 дм. найти её боковую поверхность, если боковое ребро пирамиды равно 5 дм​

ответ: 552 см²

Объяснение: Назовём трапецию АВСD, ВС||AD; АВ перпендикулярна основаниям.

AB:CD=4:5;

AD-BC=18 см

BD=40 см

————————

Примем коэффициент отношения боковых сторон равным х. Тогда АВ=4х, СD=5х.

Трапеция прямоугольная, поэтому высота СН параллельна  и равна АВ.

Из ∆ СНD по т.Пифагора CH²+HD²=СD²⇒

HD²=25x²-16x²=9x²⇒

HD=3x.

АВСН - прямоугольник, АН=ВС. Так как АD-BC=18 см, то НD=18 см, т.е. 3х=18, х=6 см.

АВ=4х=24 см

По т.Пифагора из ∆ АВD

АD²=BD²-AB²

AD=√(1600-576)=32 ⇒

BC=32-18=14 см

  Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.

S(ABCD)=0,5•(BC+AD)•CH

S(ABCD)=552 см²

1)х+х+х+5=35
3х=30
х=10 ответ:Боковые стороны =10;Основание=15
2)х+х+4х+4х=360
10х=360
х=36 ответ:два угла=36;другие два=144
3)х+2х+2х=40
5х=40
х=8 ответ:боковые стороны=16;основание=8
4)доказательство:
1.Рассмотрим  треуг BMD и теуг BKD:
1)BD-общая
2)BM=BK(т.к. М и К -середины боковых сторон,а теуг АВС -равнобедренный)
3)угол MBD=углуDBK(т.к. BD в равнобедренном треуг является медианой,высотой и биссектрисой)
Следовательно,треуг BMD=треуг BKD(по первому признаку равенства треугольников)
5)Доказательство: 
рассмотрим два треугольника:
1)одна сторона будет общая
2)углы при основании равны
3)углы(вверху этого треугольника)будут равны(т.к. Высота будет являтся и биссектрисой)
следовательно,треугольники,которые образовала высота,будет равны!
6)не знаю(точнее не уверенна)
7)а)х+4х+4х-90.
9х=270
х=30 ответ:А=30;В=120;С=30
б)эти стороны равны(т.к. Мы узнали,что треугольник равнобедренный)