S = 336 см²
Объяснение:
Периметр ромба Р = 100 см
Найдём сторону ромба а = 0,25Р = 0,25 · 100 = 25 (см)
Пусть большая диагональ D = 24x, тогда малая диагональ d = 7x
Диагонали ромба перпендикулярны.
Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половинками диагоналей и стороной ромба.
По теореме Пифагора а² = (0.5D)² + (0.5d)² = 0.25 (D² + d²)
25² = 0.25 · ((24x)² + (7x)²)
2500 = 576x² + 49x²
2500 = 625x²
x² = 4
x = 2
D = 24 · 2 = 48 (cм)
d = 7 · 2 = 14 (см)
Площадь ромба
S = 0.5 D · d = 0.5 · 48 · 14 = 336 (см²)
S = 336 см²
Объяснение:
Периметр ромба Р = 100 см
Найдём сторону ромба а = 0,25Р = 0,25 · 100 = 25 (см)
Пусть большая диагональ D = 24x, тогда малая диагональ d = 7x
Диагонали ромба перпендикулярны.
Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половинками диагоналей и стороной ромба.
По теореме Пифагора а² = (0.5D)² + (0.5d)² = 0.25 (D² + d²)
25² = 0.25 · ((24x)² + (7x)²)
2500 = 576x² + 49x²
2500 = 625x²
x² = 4
x = 2
D = 24 · 2 = 48 (cм)
d = 7 · 2 = 14 (см)
Площадь ромба
S = 0.5 D · d = 0.5 · 48 · 14 = 336 (см²)
АВ = 12
<АВС = 90°
ВМ - медиана
cos<ВМС - ?
Решение
В прямоугольном треугольнике ABC медиана равна половине гипотенузы.
1) Найдём по теореме Пифагора гипотенузу АС
АС² = АВ² + ВС²
АС² = 12² + 16² = 144 + 256 = 400
АС = √400 = 20
2) Т.к. ВМ - медиана, то АМ = СМ = 20/2 = 10
3)Для ΔВСМ применим теорему косинусов
ВС² = ВМ² + СМ² - 2* ВМ * СМ * cos<BMC
256 = 100 + 100 - 2 * 10 *10 * cos<BMC
cos<BMC = - 56/200
cos<BMC = - 0.28 знак минус означает, что <ВМС - тупой
ответ: cos<BMC = - 0.28