1) Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. 3) Гипотенуза прямоугольного треугольника равна катету, деленному на синус противолежащего угла.
1) Медина, проведенная из вершины прямого угла, является радиусом описанной около прямоугольного треугольника окружности. 3) Площадь ромба равна произведению квадрата его стороны на на синус угла между смежными сторонами. 5) Если в трапецию можно вписать окружность , то суммы ее противоположных сторон равны.
1) В любой треугольник можно вписать в окружность. 5) Любые два равносторонних треугольника подобны.
ответ: 60*, 120*, 120* 60*.
Объяснение:
Сумма углов в четырехугольнике равна (n-2)*180=(4-2)*180*=2*180*=360*.
Обозначим трапецию через ABCD, где AB=BC=СD (по условию).
∠BAC=∠BCA, т.к. треугольник ABC - равнобедренный.
∠CAD=∠ACB, как накрест лежащие при BC║AD и секущей CD.
Обозначим ∠BAC=∠BCA=CAD через х. Тогда ∠ADC=2x, так как АС является биссектрисой угла BAD.
Cосотавим уравнение:
2х+2х+90*+х+90*+х=360*.
6х=360*-180*;
6х=180*;
х=30*;
Тогда ∠BAD=2*30*=60*;
∠ABC=90*+30*=120*;
∠BCD=∠ABC=120*;
∠CDA=∠BAD=60*.
Проверим:
60*+120*+120*+60*=360*.
3) Гипотенуза прямоугольного треугольника равна катету, деленному на синус противолежащего угла.
1) Медина, проведенная из вершины прямого угла, является радиусом описанной около прямоугольного треугольника окружности.
3) Площадь ромба равна произведению квадрата его стороны на на синус угла между смежными сторонами.
5) Если в трапецию можно вписать окружность , то суммы ее противоположных сторон равны.
1) В любой треугольник можно вписать в окружность.
5) Любые два равносторонних треугольника подобны.