Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 18 а боковые ребра √1237 найдите площадь боковой поверхности пирамиды

1) 18 см².

2) а) 225 см²; б) 15 см.

3) 36 см.

Объяснение:

1. S=ah. h - высота. h= ВН=AB*Cos45° =3*√2/2;

S=6√2*3√2/2=18 см².

***

2. Пусть АВ=9х. Тогда ВС=25х.

Р(AВСD) =2(AB+BC);

2(9x+25x)=68;

34x=34;

x=1;

AB=9*1=9 см.

ВС=25*1=25 см.

а) S= ah=25*9= 225 см².

б) S (квадрата )=а²; а²=225 см² ; а=√225=15 см.

***

3. S=ah, где а - сторона параллелограмма, h=2см (или 7 см).

Найдем основание AD (или CD).

S=28 см²;  

2*AD=28;

BC=AD=28/2=14 см.

CD*7=28; AB=CD=28/7= 4 см.

Р(ABCD)=2(AB+BC)=2(4+14)=2*18=36 см.  

Если бы треугольники были подобны, то выполнялось бы следующее отношение: GF/PQ = EF/RQ = EG/PR.

В EFQ по теореме Пифагора найдем GF=9. В PRQ найдем PR=40

9/24 = 12/32 = 15/40 = 3/8

Значит, треугольники подобны по 3 признаку.

Они подобны и по 2 признаку: отношения катетов равны 3/8, угол между ними равен 90 в обоих треугольниках.

Можно сделать вывод из подобия и по первому признаку.

sinEGF = 12/15 = 4/5

sinQPR = 32/40 = 4/5

Синусы углов равны, значит и углы равны. Еще углы Q и F равны 90. По двум углам.

ответ: подобны по 1, 2 и 3 признаку.