Стороны основания прямого параллелепипеда равны 3корнейиз2 и 14 см, угол между ними 135 градусов, боковое ребро 12 см. найдите диагонали параллелепипеда.

Квадрат это ромб у которого все углы прямые или прямоугольник у которого смежные стороны равны.
Можно конечно построить график и доказать на полученном чертеже , мол стороны попарно параллельны и все стороны равны.
А можно найти длины каждой стороны ( например АВ , АВ имеет координаты ( из координаты конца, отнимаем соответствующие координаты начала, АВ( 5-1;2-2) АВ(4;0). А длина  АВ находится как корень квадратный из суммы квадратов координат АВ=√4²+0²=4, аналогично с другими сторонами).
А если посмотреть внимательно на координаты точек, то можно увидеть , что АС и ВД соответственно лежат на прямых х=1 и х=5, которые параллельны оси ОУ, а значит и друг другу. А АВ и СД  на прямых у=2 и у=-2, параллельных оси ОХ, а значит и друг другу. Получаем, что у данного четырехугольника все стороны равны и попарно параллельные + все углы прямые, т.е мы получили квадрат ч.т.д.

Обозначил меньшее основание - а, большее основание - b. Тогда периметр трапеции, с учётом условия равенства меньшего основания и боковых сторон, можно записать так Р=3*а+b. Площадь трапеции выглядит так: S=1/2*(a+b)*h, подставим известные нам значения 128=1/2*(a+b)*8 или a+b=(128*2)/8; a+b=32. Выразим из последнего уравнения b и подставим его в уравнение периметра: b=32-a; P=3*a+32-a; получим 52=2*а+32; 2а=52-32; 2а=20; а=10 см. b=32-10=22 см. Получили, что боковые стороны и меньшее основание равны 10 см, а большее основание равно 22 см.