В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
mamikon777
mamikon777
26.02.2020 04:15 •  Геометрия

Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 3 и 4 а высота 5 найдите а) угол между боковым ребром и стороной основания, не имеющих общих точек с этим ребром б) площадь диагонального сечения параллелепипеда.

Показать ответ
Ответ:
Каала
Каала
19.06.2021 19:11

1. a=2,b=3,c=6

a) D=D=\sqrt{ a^{2} + b^{2} + c^{2} } = \sqrt{ 2^{2} + 3^{2} + 6^{2}}=\sqrt{ 4 + 9 + 36}=\sqrt{49}=7D=

a

2

+b

2

+c

2

=

2

2

+3

2

+6

2

=

4+9+36

=

49

=7 - Диагональ параллелепипеда.

б) Наименьшая грань образована меньшими ребрами: \sqrt{ a^{2} + b^{2} } = \sqrt{ 2^{2} + 3^{2} } = \sqrt{4+9} = \sqrt{13}

a

2

+b

2

=

2

2

+3

2

=

4+9

=

13

- Её диагональ.

в) Наибольшая грань образована большими ребрами: 3*6=18 - Её площадь.

г) Наименьшая грань образована меньшими ребрами: 2*3=6 - Её площадь.

д) Площадь поверхности - сумма площадей граней: (2*3+2*6+3*6) * 2 = (6+12+18)*2=36*2=72.

2. d-диагональ призмы, a - угол между d и основанием.

а) Высота призмы равна проекции её диагонали на боковое ребро: h=d*sin(a)

б) Диагональ основания призмы равна проекции её диагонали на основание: f=d*cos(a)

в) Поскольку основанием призмы является правильный шестиугольник, все углы равны 120 градусам. Если провести диагональ f, она разделит углы пополам, то есть по 60 градусов. Если провести 3 таких диагонали, получим 6 равносторонних треугольников со стороной равной длине ребра и f будет равна удвоенной стороне основания, т.е. g=f/2

г) Поскольку основанием призмы является правильный шестиугольник, его площадь будет равна \frac{3\sqrt{3}}{2} g^{2}

2

3

3

g

2

, где g - сторона основания.

д) Наибольшее диагональное сечение призмы будет опираться на большую диагональ основания f. Поскольку призма является правильной, сечение будет иметь форму прямоугольника. Её площадь вычисляется по формуле: f*h=dsin(a)*dcos(a)=d^2*sin(2a)/2

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота