Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним (свойство). Значит Х+(Х+10) = 120°. => X = 55°.
Итак, два внутренних угла треугольника равны 55° и 65°, а третий - по сумме внутренних углов треугольника (или как смежный с внешним углом) равен 180 -110 =70°.
ответ: 55°, 65° и 70°.
3. Внутренний острый угол прямоугольного треугольника равен 180°-109°=71° как смежный с внешним. Второй острый угол равен 90°-71°=19°, так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
Высота из прямого угла делит прямоугольный треугольник на два подобных между собой и с основным треугольником. Значит углы, образованные высотой с катетами равны тоже 71° и 19°.
ответ
Пусть длина диагонали ВД = 4 * Х, тогда диагональ АС = 7 * Х см.
Диагонали параллелограмма, в точке их пересечения, делятся пополам, тогда ОВ = ВД / 2 = 2 * Х см.
В треугольнике АВС отрезок ВО есть его медиана, так как точка О делит АС пополам.
По формуле медианы треугольника:
ВО2 = (2 * АВ2 + 2 * ВС2 – АС2) / 4.
4 * Х2 = (98 + 162 – 49 * Х2) / 4.
16 * Х2 + 49 * Х2 = 260.
Х2 = 260 / 65 = 4.
Х = 2.
ВД = 2 * 4 = 8 см, АД = 2 * 7 = 14 см.
ответ: Диагонали параллелограмма равны 8 см и 14 см.
Объяснение дай лучший ответ
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним (свойство). Значит Х+(Х+10) = 120°. => X = 55°.
Итак, два внутренних угла треугольника равны 55° и 65°, а третий - по сумме внутренних углов треугольника (или как смежный с внешним углом) равен 180 -110 =70°.
ответ: 55°, 65° и 70°.
3. Внутренний острый угол прямоугольного треугольника равен 180°-109°=71° как смежный с внешним. Второй острый угол равен 90°-71°=19°, так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
Высота из прямого угла делит прямоугольный треугольник на два подобных между собой и с основным треугольником. Значит углы, образованные высотой с катетами равны тоже 71° и 19°.
ответ: 71° и 19°