Стороны основания триугольной пирамиды равны 9 см, 12см,15см,вершина пирамиды удалина от всех сторон основания на одинаковое расстояния 5 см. найти высоту пирамиды.
Если вершина пирамиды удалена от всех сторон основания на одинаковое расстояние, то проекция вершины на основание - центр вписанной окружности. Находим радиус вписанной окружности. Полупериметр р = (а+в+с)/2 = (9+12+15)/2 = 36/2 = 18 см. см. Проведём осевое сечение пирамиды перпендикулярно любой стороне основания. Получим прямоугольный треугольник с гипотенузой 5 см и одним катетом 3 см. Второй катет - это высота H пирамиды. H = √(5²-3²) = √(25-9) = √16 = 4 см.
Находим радиус вписанной окружности.
Полупериметр р = (а+в+с)/2 = (9+12+15)/2 = 36/2 = 18 см.
Проведём осевое сечение пирамиды перпендикулярно любой стороне основания.
Получим прямоугольный треугольник с гипотенузой 5 см и одним катетом 3 см. Второй катет - это высота H пирамиды.
H = √(5²-3²) = √(25-9) = √16 = 4 см.