Летние каникулы всегда приносят приятные впечатления. позади остались уроки, школьные звонки и переменки, а впереди – ожидание чего-то хорошего. вдвоем с сестрой мы ухаживаем за нашими овощами. на нашей зеленой грядке растут укроп, петрушка, щавель и редис. мы с удовольствием поливаем и пропалываем свою зеленую грядку. и приятно слышать от мамы за обедом следующие слова: " какой удивительно вкусный салат получился из ваших овощей! какие вы умнички, мои девочки! " летом времени достаточно: можно и с подружками погулять, и в гости съездить, и в разные игры поиграть. но больше всего я поездки на море с родителями. я наконец-то научилась плавать этим летом и рада этому. море мне нравится. оно настолько глубокое и широкое, и такое загадочное, что иногда даже пугает своей непредсказуемостью. море бывает одновременно близким и далеким, теплым и прохладным. а как приятно в летний жаркий день окунуться в свежую прохладную воду! и плавать, нырять, плескаться! я разложил на столе морские раковины. прикладывая их к уху, я различаю шум прибоя. и можно почувствовать силу морской волны, которая летит, и попадая на камень, выбрасывает мне в лицо множество ярких соленых брызг. мне весело, я смеюсь вместе со всеми: с родителями, морем, солнцем и чайками. лето пролетает стремительно, и уже снова приближается сентябрь. но это и неплохо, ведь совсем скоро я смогу увидеться со своими одноклассниками, поделиться со всеми друзьями и подружками своими летними впечатлениями. а еще хочется поскорее начать учиться, и вновь радовать своими успехами маму с папой.
а) координаты векторов EF,GH; Координаты вектора равны разности соответствующих координат точек его конца и начала. EF{(-4-4;-10-12} => EF{-8;-22}. GH{4-(-2);-2-6} => GH{6;-8}.
б) длину вектора FG; Модуль вектора (его длина) равен квадратному корню из суммы квадратов его координат. |FG|=√((Xg-Xf)²+(Yg-Yf)²) => √((-2-(-4))²+(6-(-10))²) или √260 = 2√65.
в) координаты точки О – середины EF; координаты точки W – середины GH; координаты середины отрезка EF найдем по формуле: X=(Xe+Xf)/2;Y=(Ye+Yf)/2 или О(0;1); W(1;2).
г) OW; EH; Координаты этих векторов: OW{1;1}; EH{0;-14}. Их модули (длины): |OW|=√(1²+1²) = √2. |EH|=√(0+14²) =14.
д) уравнение окружности с диаметром FG; Центр этой окружности в середине отрезка FG: J(-3;-2). Радиус окружности - половина длины отрезка FG (длина отрезка FG найдена в п.б): √65. Уравнение окружности: (X-Xц)²+(Y-Yц)²=R² => (X+3)+(Y+2)=65.
е) уравнение прямой FH; каноническое уравнение прямой, проходящей через две точки: (X-X1)/(X2-X1)=(Y-Y1)/(Y2-Y1) В нашем случае это уравнение: (X+4)/8=(Y+10)/8 => X-Y-6=0 (общее уравнение прямой) => Y=X-6 - уравнение с угловым коэффициентом (k=1).
а) координаты векторов EF,GH; Координаты вектора равны разности соответствующих координат точек его конца и начала. EF{(-4-4;-10-12} => EF{-8;-22}. GH{4-(-2);-2-6} => GH{6;-8}.
б) длину вектора FG; Модуль вектора (его длина) равен квадратному корню из суммы квадратов его координат. |FG|=√((Xg-Xf)²+(Yg-Yf)²) => √((-2-(-4))²+(6-(-10))²) или √260 = 2√65.
в) координаты точки О – середины EF; координаты точки W – середины GH; координаты середины отрезка EF найдем по формуле: X=(Xe+Xf)/2;Y=(Ye+Yf)/2 или О(0;1); W(1;2).
г) OW; EH; Координаты этих векторов: OW{1;1}; EH{0;-14}. Их модули (длины): |OW|=√(1²+1²) = √2. |EH|=√(0+14²) =14.
д) уравнение окружности с диаметром FG; Центр этой окружности в середине отрезка FG: J(-3;-2). Радиус окружности - половина длины отрезка FG (длина отрезка FG найдена в п.б): √65. Уравнение окружности: (X-Xц)²+(Y-Yц)²=R² => (X+3)+(Y+2)=65.
е) уравнение прямой FH; каноническое уравнение прямой, проходящей через две точки: (X-X1)/(X2-X1)=(Y-Y1)/(Y2-Y1) В нашем случае это уравнение: (X+4)/8=(Y+10)/8 => X-Y-6=0 (общее уравнение прямой) => Y=X-6 - уравнение с угловым коэффициентом (k=1).