Стороны параллелограмма равны 30 см и 24 см. От вершины тупого угла к большой стороне проведён перпендикуляр, который делит сторону на две части, одна из которых равна 12 см.
Определи расстояние между вершинами тупых углов.
Если получилось два ответа, введи их в порядке возрастания, округленными до сотых. Если второго ответа нет, введи во второе поле 0 .
Расстояние между вершинами тупых углов
Для решения этой задачи нам понадобится знание свойств параллелограмма и применение формулы расстояния между точками на координатной плоскости.
1. Сперва нам необходимо представить параллелограмм на координатной плоскости. Возьмем начало координат в вершине тупого угла и проставим координаты остальных вершин. Пусть вершина тупого угла будет точкой A(0,0), исходя из условия, другая вершина параллелограмма будет точкой B(30,0), третья вершина будет C(30,24). Четвертая вершина параллелограмма D найдется с помощью свойств параллелограмма. Для этого проведем вектор от точки C до точки B и проведем его из точки A, получим точку D.
2. Найдем длину стороны параллелограмма, которая делится перпендикуляром на две части. Пусть точка пересечения перпендикуляра с основанием параллелограмма будет E. По условию, одна часть стороны равна 12 см, то есть AE = 12 см, и AB = 30 см. Тогда EB = AB - AE = 30 см - 12 см = 18 см.
3. Мы знаем, что точка D является вершиной параллелограмма и ее координаты можно найти по формулам: xD = xA + xE и yD = yA + yE. Так как xA = 0 и yA = 0, а xE = EB = 18 см и yE = 0 (так как перпендикуляр проведен до основания параллелограмма), то получаем, что xD = 0 + 18 см = 18 см и yD = 0 + 0 = 0.
4. Нашей задачей является определить расстояние между вершинами тупых углов, то есть между точками A и D. Воспользуемся формулой расстояния между точками на координатной плоскости: d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²).
Подставим значения координат точек A(0,0) и D(18,0) в формулу и найдем расстояние между вершинами тупых углов:
d = √((18 - 0)² + (0 - 0)²) = √(18²) = √324 ≈ 18
Таким образом, расстояние между вершинами тупых углов параллелограмма составляет около 18 сантиметров.
Надеюсь, ответ был понятен и полезен!